(1) 세 변의 길이가 a, b, c인 삼각형이 b² = a² + ac = c² - ab를 만족할 때, 이 삼각형의 가장 큰 각의 크기는?
(2) 세 변의 길이와 세 내각의 이등분선의 길이가 모두 자연수인 부등변삼각형은 존재하는가? 존재한다면 예시를 하나 들어라.
[참고]
* 부등변삼각형 (scalene triangle): 세 변의 길이가 서로 다른 삼각형.
(2) 세 변의 길이와 세 내각의 이등분선의 길이가 모두 자연수인 부등변삼각형은 존재하는가? 존재한다면 예시를 하나 들어라.
[참고]
* 부등변삼각형 (scalene triangle): 세 변의 길이가 서로 다른 삼각형.
내각 이등분선 길이가 a인 게 아니라 세 변의 길이가 각각 a, b, c인 거 맞음?
대략 한 102.8도 나옴
ㅇㅇ 답은 분수로 정확하게 표현 가능함
근사치를 다시 분수로 바꿨더니 720/7도 나오네;; 이런 건 대체 어떻게 푸는거임
정칠각형의 대각선 길이 관계를 떠올릴 수 있다면 닮음 만들어서 풀이를 이끌어내볼 수 있음
1/a=1/b+1/c에서 정칠각형 떠올리긴 했는데 진전이 없길래 그냥 컴퓨터 돌렸음
아 그냥 통째로 보면 되는구나
b² = a² + ac => ∠B = 2∠A인것만 보일 수 있으면 금방 끝남
풀이:
https://m.dcinside.com/board/geometry/2550