삼각형 ABC의 변 BC 위의 점 D에 대해 (ABC, ABD, ACD)의 내심을 각각 (P, Q, R), 내접원의 반지름을 각각 (p, q, r), A-방심을 각각 (X, Y, Z), A-방접원의 반지름을 각각 (x, y, z)라 하자. 다음을 증명하여라.
(1) pyz = xqr
(2) PYZ와 XQR의 넓이는 같다.
(1) pyz = xqr
(2) PYZ와 XQR의 넓이는 같다.
[문제/풀이] #15. 내심과 방심
익명(23.230)
2022-07-20 14:54
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(1)은 tanA/2tanB/2tanC/2=r/s 쓰면 풀리는데 (2)는 어떻게 접근하는 거임?
trilinear coordinates의 넓이공식을 이용하면 (1)의 결과를 이용해서 간단하게 보일 수 있음. PBXC 넓이에서 삼각형 3개 넓이 빼는 방법도 생각해봤는데 아직 시도는 안해봄
언급하신 두번째 방법으로 해봤는데 계산이.. 좀 심각하더라고요 - dc App
풀이:
https://m.dcinside.com/board/geometry/2562