[문제/풀이] 내접 타원 문제

[익명(118.235)]

기하보단 좀 대수적?느낌이 강한듯요 빨간점(타원중심)좌표 구하는 문제입니다

[익명(23.230)]

오각형 ABCDE의 내접타원 중심 작도법을 설명하면: 1) Brianchon 정리를 이용해서 AB, BC, CD 위의 세 접점 P, Q, R 찾기 (예를 들어 (AC, BE)의 교점과 D를 잇는 직선이 AB와 만나는 점을 찾으면 그게 접점 P). 그 다음은...

[익명(23.230)]

2) 타원의 평행한 현들의 중점연결선이 타원의 중심과 현들의 pole을 지남을 이용하여 중심찾기. 즉, PQ, QR의 중점 M, N을 찾으면 BM, CN의 교점이 타원의 중심이 됨. Geogebra로 직접 작도해보니 대략 (4.017, 1.746) 정도 나옴.

[익명(39.7)]

네 방법은 맞습니다 답은 유리수/유리수로 나오기는 하는데 좀 더럽긴 해요

[익명(23.230)]

꼭짓점 좌표가 유리수로 주어졌으니 중심 좌표도 유리수로 나오는건 당연하긴 한데, 손으로 하긴 너무 노가다라 직접 구하는게 의미 있어 보이지는 않네요