#1. 볼록사각형 ABCD가 AB² + CD² + 2AD * BC = AC² + BD²을 만족한다. ABCD는 어떤 사각형인가?
#2. 평행사변형 ABCD의 변 BC 위의 점 X에 대해 ADX, ABX, CDX의 무게중심을 각각 P, Q, R이라 하자. 이 때, APQ와 DPR의 넓이 합은 BCRQ의 넓이와 같음을 보여라.
#3. 삼각형 ABC의 외심과 내심을 잇는 직선에 수직한 임의의 직선 l이 주어져 있다. ABC 내부의 점 P가 l 위에서 움직일 때, P에서 ABC의 각 변에 이르는 거리의 합은 일정함을 보여라.
#2. 평행사변형 ABCD의 변 BC 위의 점 X에 대해 ADX, ABX, CDX의 무게중심을 각각 P, Q, R이라 하자. 이 때, APQ와 DPR의 넓이 합은 BCRQ의 넓이와 같음을 보여라.
#3. 삼각형 ABC의 외심과 내심을 잇는 직선에 수직한 임의의 직선 l이 주어져 있다. ABC 내부의 점 P가 l 위에서 움직일 때, P에서 ABC의 각 변에 이르는 거리의 합은 일정함을 보여라.
1번 반전 말고 다른 풀이 있나요?
답과 풀이를 안 적으셔서 어떻게 풀었는지 알 길이 없네요. 좌표로 간단하게 풀립니다.
#3도 해석기하로 풀면 풀리는 것 같음