포물선의 접선과 관련된 닮음 성질과 pole-polar 성질이 쓰임.
각도 관계는 헷갈릴 수 있기 때문에 다시 한 번 정리해봤음.
# 포물선과 접선: https://m.dcinside.com/board/geometry/2254
(3), (4)를 먼저 증명한 뒤 pole-polar 성질로 (1), (2)를 보여도 되지만 (1), (2)를 먼저 증명하는게 훨씬 간단함.
(4)에서 A5도 일직선에 놓임을 증명하는게 좀 까다로운데 난 메넬라우스 정리의 역으로 해결했음. 더 좋은 방법이 있다면 알려줘.
위의 성질 (1), (3)은 홀수 정다각형으로 일반화시킬 수 있음.
(3)에서 증명했듯이 pole-polar 성질에 의해 (P, F, W)가 일직선임을 보이기만 해도 충분함.
다만 n에 따라 각도 관계가 달라지기 때문에 총 네 가지 케이스로 나눌 수 있는데, 정오각형에 대해서는 이미 증명했으니 나머지 세 가지 케이스에 대한 증명을 소개함.
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