[질문/답변] (질문) 삼각형 내부의 한 점에서 각 변에 내린 수선의 발의 합

[KMO(jes060423)]

이 최대일때 값과 그 점의 위치가 알려져있나요?

- dc official App

[익명(23.230)]

ax+by+cz가 일정할 때 x+y+z의 최대/최소는 선형최적화 문제라 영역이 볼록다각형이면 꼭짓점들이 최대/최소 후보가 됩니다. 내부는 변을 포함하지 않으므로 최대/최소는 정삼각형이 아닌 이상 존재하지 않고, 만약 변까지 포함시킨다면 내각이 가장 작은 꼭짓점에서 최대가 됩니다. (이등변삼각형이라면 밑각 범위에 따라 변 혹은 꼭짓점, 정삼각형은 모든점)

[익명(23.230)]

단순히 ax+by+cz=2S와 x+y+z=k의 두 평면이 만나는 상황을 생각해보면 됩니다.

[한연.(hanmath11)]

두 직선 사이 거리 합이 같은 점 자취를 고려하면 논증할 수도 있는 듯 함

[익명(23.230)]

선형 문제라 사실상 자명하다고 봐도 됨 ㅋㅋ

[한연.(hanmath11)]

아하