문제1

타원에서 수직인 두 접선의 교점의 자취는 원이라는 성질부터 짚고 넘어가자. 물론 좌표로 간단히 증명 가능하지만 논증적 방법을 소개함.
타원의 두 접선에 대한 등각성질은 https://m.dcinside.com/board/geometry/2630를 참고.

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처음에는 성질을 발견하고 나서 90도 회전 변환의 아이디어로 쉽게 풀릴거라 생각했는데, 다른 사람의 도움을 받아서 풀이를 겨우 완성했음.

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문제2

타원 문제는 반사성질 때문에 대칭점을 자주 활용하게 되는 것 같음. 직각삼각형이 나오는 특수한 케이스지만 타원의 정의를 직접적으로 이용하는 좋은 문제라 생각.

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문제3

장축 방향으로의 축소 변환으로 원을 만든다면 피타고라스 정리를 써먹을 수 있음.
* 아핀변환을 적용해도 이차곡선의 종류는 불변.

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굳이 변환을 안 거치고 타원의 방정식에 때려넣어도 비슷한 연립방정식이 얻어지는걸 확인할 수 있음.
이 문제에선 축 방향으로의 확대/축소 변환으로 계산상의 이득은 보지 못했지만 다른 문제 (특히 넓이 관련 문제)의 경우 굉장히 유용하니 기억은 해두자.

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