내접사각형 ABCD가 있다.
A를 지나지 않는 두 변에 대한 A의 대칭점들을 잇는 선분의 길이를 d1이라 하자.
B, C, D에 대해서도 마찬가지로 d2, d3, d4를 정의한다.
두 대각선의 교점에서 각 변에 내린 수선의 발들로 이루어진 사각형 둘레를 p라 하면,
p = d1 = d2 = d3 = d4임을 보여라.
(+ 추측) ABCD가 내접사각형이 아니면, p > min(d1, d2, d3, d4)이다.
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d1=AC*BD/R p=(AX*sinA+BX*sinB+CX*sinC+DX*sinD)
양변에 2R을 곱하면 증명됨