평행사변형과 일반삼각형에 대한 최대 넓이 내접타원 / 내분점에 대한 일반화를
아핀변환 없이 깔끔히 해결할 수 있는 방법이 있나?

https://m.dcinside.com/board/geometry/2644
여기서 소개했듯이 대칭점 성질 (타원의 정의 + 반사성질), 두 접선에 대한 등각성질을 이용하면 마름모의 내접타원 혹은 축이 한변과 평행한 이등변삼각형의 내접타원의 경우 어느정도 계산할만한 식이 나오는데,

평행사변형과 일반삼각형에 대한 내접타원 같이 축이 변과 평행하지 않는 타원의 경우는 식이 굉장히 복잡해짐... 뭐 좌표 노가다하면 못 푸는건 아닐텐데 매우 더러울뿐...
저거 이외에 이용할 수 있는 성질이 있으려나...