[문제/풀이] 삼각형 작도 문제

[한연.(hanmath11)]

서로 평행하지 않으면서 같은 점을 지나지 않는 세 직선이 있다. 주어진 삼각형과 합동인 삼각형의 세 꼭짓점을 각각 정해진 직선 위에 놓이도록 하라.

풀이는 주말에 올리겠습니다.

[Mutse(mutse)]

좋은 방법은 아니지만, Miquel point를 이용해서 풓 수 있을듯. 세개의 직선이 삼각형 ABC를 이루고, 주어진 삼각형을(작도할) XYZ라고 하자. 점 P에 대해,

[Mutse(mutse)]

angle PBA+ angle PBC= angle B, angle PBC+ angle PAC= angle Z... 등 6개의 변수를 가지는 6개의 방정식을 세울 수 있고, 이 방정식은 자명하게 풀림.(물론 작도가능.) 그리고, 이 점 P의 pedal 삼각형이 문제의 조건을 만족시킨다. 이렇게 구상했지만, 제대로 풀릴지는 ㅁ?ㄹ