1옴짜리 저항 여러개로만 이루어진 회로에서 신기한 사실을 발견할 수 있다

저항이 연결된 방법을 가장 작은 단위부터 큰 단위 순서로 직렬인지 병렬인지를 차례로 나열하면 모든 회로의 연결 방법을 나타낼 수 있다


1ebec223e0dc2bae61abe9e74683776d34540113f9159c881a2bda29b5074f89987bf2622cfa8a40a0f63fd129a71462

예를 들어

왼쪽 위는 직렬(r1&r2)-직렬((r1&r2)&r3)
오른쪽 위는 병렬(r1&r2)-병렬((r1&r2)&r3)
왼쪽 아래는 병렬(r2&r3)-직렬((r2&r3)&r1)
오른쪽 아래는 직렬(r1&r2)-병렬((r1&r2)%r3)

이런식으로 표현이 가능하다

여기서 신기한 점은 이렇게 표현한 일종의 '나열'이 완전히 반대되는 두 회로는 두 회로의 합성저항 값이 역수관계이다

예를 들어
'직렬-병렬'은 3분의 2옴
'병렬-직렬'은 2분의 3옴

이러한 원리는 모든 회로에서 성립한다

수학적 귀납법으로 증명 가능(다른 방법은 모르겠슴)

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