1. 삼각형 ABC의 내심을 P라 하자. 점 D는 선분 BC의 C쪽 연장선 위의 점이고 삼각형 ACD의 내심을 Q라 하자. 6CA=5BC, AB=10, AD=6이고 네 점 B, D, Q, P가 한 원 위에 있을 때, 60CD/BC의 값을 구하여라.


2. 점 B는 선분 AC를 3:2로 내분하는 점이다. 선분 AC를 지름으로 하는 반원을 O라 하고 선분 AB와 BC를 지름으로 하는 반원 중 선분 AC에 대하여 O와 같은 쪽에 있는 반원을 각각 O1, O2라 하자. 점 B를 지나고 선분 AC에 수직인 직선 l과 O의 교점을 P라 하고, 반원 O1, O2의 l이 아닌 공통외접선이 O1, O2와 접하는 점을 각각 Q,R이라 하자. 삼각형 PQR과 삼각형 PAC의 넓이를 각각 X, Y라 할 때, 600X/Y의 값을 구하여라.


3. 삼각형 ABC의 내접원 O1은 반지름이 12이고, 변 AB, BC와 각각 점 D, E에서 접한다. 삼각형 DBE의 내접원 O2는 변 AB, BC와 각각 점 F, G에서 접한다. 두 원 O1과 O2의 두 교점을 P, Q라 하고 원 O2의 반지름을 r라 하자. 사각형 PFGQ가 직사각형일 때, 6r^2의 값을 구하여라.