아까 올렸던 생각거리에대한 풀이를 올려보고자합니다
문제는
선분 AB에대해 PA : PB= x:y 를 만족시키는 P의자취를 구하여라
였습니다. 우선 가장쉽게 생각할수있는점이 AB를 x대y로 내분하는점과 외분하는점인데요
답부터 말씀드리자면 위 두점을 이은 선분을 지름으로 하는 원이 답이 됩니다
제가 생각한풀이는 3가지인데요
그중 첫번째는 좌표풀이입니다
사실이건 점잡고 노가다때리면되니.. 계산은 생략하겠습니다
두번째풀이는 논증기하풀이입니다
사실 벡터로계산하면 더 쉽긴합니다 마직막풀이는 벡터입니다
위경우둘다 MPN이 항상 90도가 됨을이용해서 자취가 원임을 보였습니다.
쓸모가 많을지는 모르겠다만 우선 제가 올린
이거를 증명하는데 사용할수있습니다
혹시 또 사용되는 문제를찾으면 추가로 올리도록하겠습니다
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논증기하 증명도 있었군요
오늘 끄적거리다 찾았습니다 ㅎㅎ - dc App