[문제/풀이] 아주 어려운 논증기하

[한석원연구소(geometry13)]

(a) 어떤 삼각형의 외접원 위에 있는 한 점에서 각 변으로 일정한 각을 이루게 내린 세 발들은 한 직선 위에 있음을 보여라.

(b) 어떤 원 위의 고정된 점이 있을때 그 원에 내접하고 고정된 내접원을 가진 삼각형들에 대해서 (a)에서 정의되는 직선은 일정한 한 점을 지남을 보여라.

중앙중 1 이수홍

한 때 수학갤에서 주목을 끌었던 문제

출처는 https://pomp.tistory.com/m/350

- 유클리드 기하학 갤러리 놀러오세요

[군대기하(o9j8w7)]

(a)의 경우는 심슨직선?인가 그거 풀이와 동일하네요 외접사각형 3개를 이용하면 나오는것같습니다.. 문제는 (b).. 사실제가 수학갤을 알게된계기도 이문제때문입니다ㅋㅋㅋㅋ - dc App

[한석원연구소(geometry13)]

그 포이어바흐 점 이용하는 풀이도 있다고 하던데 아직도 찾는 중 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[군대기하(o9j8w7)]

와 이걸 포이허바흐정리를 이용해서풀어요? 참 기하학 신기하네요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ - dc App

[익명(221.167)]

혹시 이거 풀이 어디서 볼 수 있을까요

[한석원연구소(geometry13)]

https://gall.dcinside.com/mathematics/334004