좌표평면 위에 두 원


C_1: x^2+y^2=4

C_2: (x-2)^2+(y+2sqrt(3))^2=1

이 있다.


두 점 A, B는 원 C_1 위의 점이고 점 C는 원 C_2 위의 점이다. AB=2일 때 CA^2+CB^2의 최소값을 p-sqrt(3)q라 하자.

p, q가 유리수일 때 p+q의 값을 구하시오.



난이도는 모고 29번이나 30번 정도로 적당하려나