점 E를 ABCE가 등변사다리 꼴이되게 잡아줍니다
그러면 AC가 각 BAE를 이등분하므로
BE도 각 CBA를 이등분합니다
따라서 각 CBE는 55도
그런데 ABCE가 등변사다리꼴 이므로 각 BCE는 70도
여서 삼각형 BCE는 이등변삼각형입니다
문제의 조건에의해 각BCD는 35도 이므로
각 ECD도 35도가 됩니다
그러므로 삼각형 BCD ECD는 서로합동이 되어서
각 CBD는 70도 각 ABD는 110ㅡ70 은 40도가 됩니다.
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ABD 의 내심을 I로 잡아서 BCEI 가 내접사각형임을 이용하는 풀이도 존재합니다! - dc App
각 BID = 각 BAD/2 + 90 여태껏 몰랐던 공식이네요 ㅋㅋㅋ 먼가 많이 쓰일거같습니다. - dc App
별해) ∠BAC=∠DAC=55°. 이제 AD 위에 AB=AX인 점 X 잡자. 그럼 대칭성에 의해 XB⊥AC, ∠XBC=90°-15°=75°. 근데 ∠XDC=105°니 (X, B, C, D) 공원점, ∠DBX=∠DCX=20°-15°=5°. 따라서 ∠ABD=∠ABX+∠XBD=(90°-55°)+5°=40°.
오래만입니다! ㅎㅎㅎ - dc App