[문제/풀이] [QUIZ #12] 외접, 내접 정다각형

[익명(121.125)]

사실 삼각비 쓰면 금방 풀리기는 하는데,

삼각비 안 쓰는 논증기하적 풀이도 생각해봐.

[시리즈 링크]

QUIZ #12 풀이

QUIZ #11 문제: 1도의 작도

QUIZ #13 문제: 등면사면체

[한석원연구소(geometry13)]

n개의 호의 중심각의 절반을 θ라 하면 내접하는 정n각형의 크기가 외접하는 정n각형의 (cosθ)^2배인데, 빼면 (1-(cosθ)^2)=(sinθ)^2라서 저 작은 정n각형의 한 변 길이가 현의 절반이라는 뜻

[익명(121.125)]

β의 넓이가 γ의 (sinθ)²배인건 맞는데, 그렇게 되면 β의 외접원 반지름이 γ 한 변 길이의 절반이 되어야 하는거 아님? 너가 말한 현이라는건 α의 한 변 길이를 말하는거 같은데...

[한석원연구소(geometry13)]

아 아니네

[익명(121.125)]

ㄴㄴ 아니야 다시 생각해봐.. β 넓이가 γ 넓이의 (sinθ)²배라는건 β의 외접원 반지름이 γ의 외접원 반지름의 sinθ배라는 얘기임.

[한석원연구소(geometry13)]

https://gall.dcinside.com/m/geometry/754

[익명(121.125)]

?? 지워진건가

[한석원연구소(geometry13)]

다시 올림
https://gall.dcinside.com/m/geometry/755