오일러 직선에 대한 게시글은 링크를 참고.
(1)과 관련해서, 이면각을 이등분하는 평면에 대한 성질을 일반화 할 수 있어.
평면 기하에서 내각과 외각의 이등분선에 대한 비와 비교해보길.
(2)의 경우 일반적인 사면체에 대해 내접구와 방접구 반지름에 대한 관계식을 얻을 수 있어.
이 또한 평면 기하에서 내접원과 방접원 반지름에 대한 관계식과 비교해보길 (관련 링크).
(1/r) 항의 계수가 1이 아닌 2임에 주의.
(3)에서 사면체 ABCD의 네 면이 합동이면 외접구와 내접구의 중심이 일치함을 보였는데, 그 역도 성립해.
증명은 다음과 같고, 이로써 이전의 게시글에 대한 증명이 완료됨.
[시리즈 링크]
QUIZ #12 문제: 외접, 내접 정다각형
QUIZ #13 문제: 등면사면체
QUIZ #14 문제: 오심의 자취
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