길이가 1인 막대의 한 끝점 X는 직선 m 위에 있고, 다른 끝점 Y는 직선 n 위에 있다. 두 직선 m, n이 θ (0＜θ≤π/2)의 각도를 이룰 때, XP = a를 만족하는 막대 위의 점 P가 그리는 자취로 둘러싸인 영역의 넓이는? (단, 0＜a＜1이고, 막대의 두께는 무시한다.)
이 문제의 답이 과연 a(1-a)π일까?
맞다면 증명할 수 있는 사람?
이 문제의 답이 과연 a(1-a)π일까?
맞다면 증명할 수 있는 사람?
[시리즈 링크]
[문제/풀이] 막대 위의 점이 그리는 자취 (3)
익명(118.235)
2021-07-10 01:56
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평행사변형 같은 느낌으로 m n 수직일때나 아닐때나 넓이 일정할것같은데
그러니까 a(1-a)π 맞을듯
중점일 때랑 수직일 때는 타원의 방정식을 쉽게 얻는데, 이 경우는 타원의 장축이 얼만큼 회전해 있는지를 몰라서 쉽게 못 보이겠음...