[문제/풀이] 오랜만에 진짜 괜찮았던문제

[군대기하(o9j8w7)]

계속 요즘에 이호주님 기하자료에서 가지고오게 되네요

오랜만에 진짜 재밌는문제네요

머.. 제가 푼방법보다 훨씬 쉬운풀이가 존재할수도 있긴

하겠지만 암튼 재밌었습니다ㅋㅋㅋㅋ

이호주님 기하자료가 문제가 짤막짤막하니 쉬워보여서

끽해봤자 kmo중딩 2차 수준 이라 생각했는데

아닌거같군요ㅋㅋㅋㅋ 확실히 수학문제는

길이와 난이도는 독립인거같습니다..

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[익명(220.93)]

CE, CF와 A접선의 교점을 각각 X, Y라 하자. 그럼 CY⊥AF니 ∠XYF(=∠AYF)=∠FAC=∠FEC니 (X, Y, E, F) 공원점. 이제 △CXY에서 직선 BCP로 Menelaus 적용 시 (CB/BX)*(XP/PY)*(YD/DC)=1. 이때 BX/BC=BX/AD=XA/AY, CD/DY=AB/DY=XA/AY. 따라서 XP/PY=(XA/AY)^2

[익명(220.93)]

. 근데 XP=AX+AP, PY=AP-AY니 식 정리하면 1/AP=1/AY-1/AX. 이는 PX*PY=PA^2과 동치고, 따라서 P는 □XYEF 외접원과 O에 대한 방멱이 같다. 따라서 둘의 근축인 EF 위. 따라서 P, E, F 일직선. 07.11 17:00