시계에는 시침과 분침이 있다. 분침 길이는 시침 길이의 두배이다. (시침은 주기가 12시간, 분침은 1시간)
(1) 시침과 분침이 만나는 주기를 구해라
(2) 분침 끝점에서 본 시침 끝점의 겉보기 속도의 그래프를 그려라
(3) 2의 함수식을 구하라 (구하는 방법을 쓰라)
겉보기 속도를 설명해보자면 멀리 있는 물체는 더 느린 것처럼 보이고 비틀어져서 움직이는 물체도 느려보이는데 이런 걸 말하는 겁니다
3번은 문제 원작자가 강의했던 풀이를 적어뒀었는데 언제 다시 읽어보니까 잘못 적었는지 오류가 있더군요
1. 12시간을 주기로 시침 1바퀴, 분침은 12바퀴를 돈다. 시작과 끝이 딱 만나있는 상태이다. 따라서 11/12시간을 주기로 만난다. 2,3. 시침과 분침이 같은 평면이라는 조건도 없다.(실제 시계는 평행한 평면상에서 회전한다.) 문제를 단순하게 하기 위해 같은 평면이라고 생각해보자. 그럼 분침 입장에서는 시침과의 사이각만이 유효한 지표가 된다. 나머지는 적당한 수식의 상수일 뿐이다. 결국 분침은 시침이 회전이 아닌 직선진동을 하는 것으로 관찰 가능하다. 속도의 경우에는 관찰위치에서의 각도 변화를 고려해야 한다. 즉 관찰하는 대상이 원운동을 하지만 납작하게 압축한 다음, 관찰자까지의 거리로 나누는 것으로 속도가 구해질 것이다.
얼추 방향은 맞는데 그래프 모양을 그리고 함수식을 어떻게 구하는지 방법을 명확하게 적어야 정답이라고 할 수 있을 듯
짧은 시간동안 한 추론이라서 맞는지는 모르겠지만 대충 깨작거린 결과는 cosw/√(5-4sinw)꼴로 보인다. 디테일 등이 다를 수는 있지만 대충 그런 꼴의 함수가 그려질 것으로 예상.