[문제/풀이] 이등변삼각형 조건 문제 풀이

[한석원연구소(geometry13)]

C

BC=a, CA=b, AB=c라 하자.

ㄱ. AE=bc/(a+b), AF=bc/(a+c)이므로 AE=AF라 하면 b=c이다.

ㄴ. CE=ab/(a+c), BF=ac/(a+b)이므로 CE=BF라 하면 b(a+b)=c(a+c), (b-c)(a+b+c)=0 이므로 b=c이다.

ㄷ. 

BE^2=AB×BC-AE×CE=ac[1-{b/(a+c)}^2] 

CF^2=AC×BC-AF×BF=ab[1-{c/(a+b)}^2]

BE=CF라 하고 계산을 하면 (b-c){a^3+a^2(b+c)+3abc+ac(b+c)}=0이므로 b=c이다.

[익명(39.7)]

이것도 다른 풀이로써 좋은 풀이!