문자열 x와 y가 주어졌을 때, x와 y의 이어붙임(concatenation)을 x·y 라고 표기하자.

예시) "hello" · "world" = "helloworld"


x·y = y·x 라면 두 문자열 x, y가 서로 교환된다고 한다. (x, y가 서로 교환됨은 y, x가 서로 교환됨과 동치이다)


유한개 문자열의 목록이 주어졌을 때, 이들 중 임의의 두 문자열의 조합이 항상 서로 교환되는지 여부를 검사하라.

즉 문자열의 목록 {x₁, …, xₙ} 이 주어졌을 때 (∀ i, j s.t. 1 ≤ i < j ≤ n, xᵢ · xⱼ = xⱼ · xᵢ) 의 진리값을 출력하라.


입력 포맷

첫줄에 문자열의 갯수 n이 주어진다. 이어지는 n개의 줄에 문자열이 한줄에 하나씩 주어진다.


예시)

2 aab

결과 : true

2 ab abab

결과 : true

3 abc abcd abcabc

결과 : false


3