[질문] 수학과 컴퓨터의 함수는 어떻게 이해하는게 맞는걸까

[토끼주문(icyselec)]

간단하게 함수는 입력이 있으면 출력이 있다고 이해하는데 수학과 컴퓨터의 함수는 세부 동작이 다르잖아? 수학은 입력이 같으면 출력이 달라질 수 없지만 컴퓨터는 아닐수도 있지. 그럼 컴퓨터의 함수는 많은 수학 이론중에 특별한 상황을 위한 예외에 해당하는 거야 아님 기본 틀만 공유하고 완전히 새로운 개념의 함수인거야? 이 둘도 아니라면 컴퓨터의 함수와 수학 함수는 둘다 공통된 조상이 따로 있는걸까?

[야딩조무사(cir6174)]

그게 함수형 할 때 가장 기본이 되는 개념이니까 함수형을 알아보면 됨 - dc App

[야딩조무사(cir6174)]

개발에서 함수라고 부르는것에서 io, 오류, 무한루프, 상태 이런것들 빼면 수학에서 말하는 함수 비슷해짐 - dc App

[토끼주문(icyselec)]

궁금한게 하나 있어, 수학적인 개념의 함수라면 값이 없지만 정의된 함수가 가능해? 값 보다는 그 함수가 정의되어 있는지를 더 중요한 의미로 삼는거지.

[야딩조무사(cir6174)]

https://hackage.haskell.org/package/void-0.5.10/docs/Data-Void.html#v:absurd
이런거
말하는거임? - dc App

[야딩조무사(cir6174)]

값이 뭘말하는거임 - dc App

[토끼주문(icyselec)]

음... C 전처리기도 함수형으로 봐야할지는 모르겠지만 상태를 검사할때 define으로 값을 설정하기보단 이름이 정의되어있는지 아닌지로 하던데... 내가 말하는 것과는 좀 다른가

[+++++(koineisation)]

untyped lambda calculus 같은거 얘기하는건가 그쪽가면 값이라는게 없고 수도 전부 다 하나의 함수로 정의하는데

[토끼주문(icyselec)]

아마 내가 말한거 그거일꺼야. a가 1이라는 값을 가진 변수를 정의하는게 아니라 a는 인자가 없고 1을 반환하는 함수로 정의하는거지. 하스켈에서 자주 쓰인다고 어디서 들은거 같은데. 값이 없는 함수라면 인자가 없고 아무것도 반환하지 않는 함수인거지.

[야딩조무사(cir6174)]

c의 인자가 없는 함수랑 함수형에서 bottom type을 받는 함수랑은 다른거 - dc App

[야딩조무사(cir6174)]

c의 것은 함수형으로 보면 유닛 타입으로 호출한거에 가까움 함수형에서 말하는 void랑 c의 void랑 다름 - dc App

[야딩조무사(cir6174)]

님이 말하는 값이 있고 없고는 호출에 따른 결과가 항상 같다는게 보장되니까 평가 방식 외에는 차이가 없는데 하스켈에서 쓴다는건 lazy하게 도는 특성을 얘기하는거? - dc App

[익명(59.11)]

컴퓨터를 하나의 거대한 상태집합으로 간주하고 함수를 상태집합을 상태집합으로 대응시키는 사상으로 보면 되잖아

[익명(211.207)]

'벡터'를 가지고 수학과에서는 벡터공간의 원소라고 하고, 물리학과에서는 특정한 대칭성에 대해 보존되는 물리량이라고 하고, 컴공에서는 그 크기를 변경 가능한 배열이라고 하는데 그 아이디어는 결국 다 똑같은 데서 오는 거랑 같음

[+++++(koineisation)]

사실 함수형 언어에서는 입력이 같으면 출력이 항상 같다고 보장돼있음