[질문] 순서 집합이 뭔가요?

[익명(106.101)]

알고리즘 기초라는 책을 읽다가 순서 집합이라는 단어가 나왔는데 찾아보니깐 순서론 관련한 집합인거 같은데 암만 찾아봐도 정확한 정의는 없고 부분 순서 집합 전순서 집합이런거만 있네요

[익명(hheee)]

집합론 보면 나옴 - dc App

[익명(112.151)]

순서가 있다는 뜻 순서가 있어서 비교가 가능하다는 뜻 비교가 가능해서 정렬이 가능하다는 뜻

[마소티큐(sjl18ebbejq18)]

영어로 하면 직관적인데 번역하면 그림이 안그려지는 예인듯

[다믜(damhiya)]

알고리즘에서 맥락없이 나왔으면 아마 전순서 집합일걸

[익명(buypostal4)]

set에 임의의 ordering 관계 (reflexive transitive antisymmetric)를 붙이면 ordered set이 됨

[익명(buypostal4)]

주의해야 할 건 ordered set이라고 해서 무조건 비교 가능한 것도 아니고 한 가지 방식으로 정렬이 가능한 것도 아님. set A = {a,b,c}가 있다고 할 때 A의 모든 부분집합의 집합은 집합 포함관계로 ordering을 줄 수 있지만 {a}와 {b}는 서로 포함관계만 가지고서는 비교를 할 수 없음.

[익명(49.166)]

답글 읽다가 궁금한 점이 있는데 부분집합의 집합이면 어떻게 되는거에요?

[익명(buypostal4)]

{a, b, c}의 모든 부분집합의 집합은 {공집합, {a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {a,b}, {a,b,c}}이 되지

[익명(buypostal4)]

여기에 집합 포함관계로 ordering을 주면 공집합 < {a} < {a,b} < {a,b,c}, 공집합 < {a} < {a,c} < {a,b,c} 이런 식으로 줄 수 있다는 거고...

[익명(1.241)]

이진트리