[%] 유리수를 저장, 다룰 때 분수를 사용해야 하나요?

[익명(118.235)]

6/19과 이것을 십진수로 표현한 0.3157894736842...라는 근사치는 분명 서로 다르고

실제 세계에서 십진수로 표현한 근사치를 저장할 때는 분명 몇 자리수에서는 끊길 수 밖에 없으니

십진수로 저장하지 않고 계속 19를 6으로 나누는 연산을 해서 값을 다뤄야 하나용?

[MetaFibonacci(equivalence)]

[익명(118.41)]

필요하면요

[익명(210.222)]

그것마저도 필요없어서 대충 float으로 라운딩해서 쓰잖아. 작은 오차도 내면 안된다 그럼 분수 써야지.

[익명(221.158)]

분수로 전부 계산하다가는 메모리 나가요. 어느 정도의 정확도까지만 필요한 것이라면 그냥 충분히 정확도가 높은 부동소수점을 사용하는 것이 답이고, 하고자 하는 프로젝트에 있어서 정확도가 너무나도 중요하다면 일단 갈루아랑 위상(못해도 실해석학)하고 계산 가능성 이론을 조금 공부해야 해요. 조금이라도 공부해야 여기서 해당 주제에서 응용되어 나온 도구들도 사용할 수가 있어요.

[익명(118.235)]

감사합니다

[익명(221.158)]

그런데 후자의 방식은 꽤 느립니다. 그래서 저는 제대로 공부하지는 않았지만 사람들이 부동소수점을 추상화한 machine number를 따로 연구해뒀고, 제 기억이 맞다면 그것도 상황에 따라서는 오차가 그렇게 크지 않았다는 결론을 내렸던 것으로 기억합니다.
https://math.okstate.edu/people/binegar/4513-F98/4513-l03.pdf
이것도 한번 보세요.