[❓질문] 수학고수만

[익명(59.24)]

이거 어캐푸냐

이렇게 해봣는데 치환한 라지 X Y의 제한을 못찾겟어서 답이 안나온다

[익명(210.204)]

각 abp, 각 acp 직각임

[익명(59.24)]

계속해

[익명(210.204)]

싫은데 귀찮음 이제 알아서 푸셈

[익명(59.24)]

ㅅㄱ

[익명(1.213)]

x/d2 + y/d1는 (xd1 + yd2)/d1d2 로 바꾼 다음 분자가 내접사각형 넓이의 2배니까 1/2 xy + 1/2 d1d2로 바꿀 수 있음 그래서 1/2 + 1/2 xy/d1d2의 최소로 바꿀 수 있음

[익명(59.24)]

그게 내가적은식의 좌변이자나

[익명(1.213)]

a = x/d1 > 0, b = y/d2 > 0라 두면 탄젠트 덧셈정리에서 (a+b)/(1-ab) = -1/sqrt(3)에서 ab = sqrt(3)(a + b) + 1로 바꿀 수 있음 이건 유리함수 형태이고 결국 제1사분면에 a + b의 최솟값을 구하는 문제니까 a = b가 정확히 최소지점이라고 파악 가능

[익명(59.24)]

결국 덧셈정리까지 가는문제인가 해볼게 고마워

[익명(59.24)]

너 잘못적은거같은데 문제에서 구하는값은 니가치환한 a+b의 최소값이 아님 분모가 반대야

[익명(1.213)]

그래서 위에서 주어진 값 = 1/2 + 1/2(xy/d1d2) 으로 바꾼 거임 우변의 곱은 분모의 d1 d2를 바꿀 수 있으니까

[익명(59.24)]

내가멍청했네 무슨말인줄알겠다 미안해 근데 a+b의 최소값을 구하는것까진 되는데 거기서 a=b는 어떻게 나오는거임?

[익명(1.213)]

미안 a=b 아닐 수도 잇겟다 정확히 유리함수가 b = (sqrt(3)a + 1)/ (a - sqrt(3))인데 이 함수의 접선의 기울기가 -1인 지점을 찾으면 될 거 같음

[익명(59.24)]

이렇게 바꾸니까 생기는 교점두개중 한개를 범위제한으로 제외할수있네 신기하네

[익명(59.24)]

어? 아닌데 너 덧셈정리하는데 왜 우변이 -3분의 루트3이냐 왜 -가 붙어

[익명(1.213)]

내접사각형이니까 30도의 대각은 150도고 tan에 넣으면 tan 150이니까 마이너스 붙어야 함 x/d1, y/d2라 보면

[익명(59.24)]

그렇네 내가또 바보짓햇네 대각에서 쓴거구나

[익명(118.235)]

정말 고마워 좋은 하루보네!