행성 A가 중심별 B를 공전하고 있다.

만유인력 F는 지구 중심으로부터의 거리의 제곱에 반비례하며 행성에 대한 위치에너지는
거리-만유인력 그래프에서  행성-지구의 거리r 에서부터 무한히 먼 거리까지 적분한 것과 같다.
만유인력을 r의 식으로 나타낸다면, f(r)=  GMm/ r² 이다. (이때, G는 만유인력 상수, M m 은 질량이다.)
따라서 행성의 위치에너지는  ∫ r to ∞  f(r) dr = GMm/r 이다.
행성의 중력 외의 다른 외력이 없다면 역학적 에너지 보존은 성립하므로
행성의 운동에너지 E= 1/2mv²+GMm/r은 일정할 것이다.
이때, 행성이 지구와 가까워진다면, 중력의 위치에너지는 커지면서 행성의 속도는 느려질 것이다. OX


(단, 행성은 탈출 속도를 넘지 않고 궤도 운동을 한다,)

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