4자리 소수 abcd가 있다. (단, a, b, c, d는 각각 자릿수를 나타낸다).
이때, 3차 방정식 ax^3+bx^2+cx+d=0은 정수 해를 가지지 않음을 증명하시오.


94^18의 정수부분의 자릿수와, 맨 앞의 두 자리를 구하시오. -2019 교토대학


p를 3보다 큰 소수, k를 2p/3 이하의 최대 정수로 할 때, pC1 + pC2 + ...... + pCk는 p^2의 배수임을 나타내시오.


- 2009 요코하마 국립대
(1) x^2+y^2=41을 만족하는 자연수 x,y의 쌍을 모두 구하시오.
(2) (ac-bd)^2 + (ad+bc)^2를 인수분해하라.
(3) 임의의 자연수 n에 대해 x^2+y^2=2009^n을 만족하는 자연수 x, y의 쌍이 존재함을 증명하라.


2 이상의 정수 n에서 (2^n+1)/n^2가 정수값을 가지는 n의 값을 모두 구하시오.
답만으로는 안 된다