[일반] 미적분 질문..ㅜㅜ 어지럽네

[익명(211.54)]

미분계수의 극한값이 존재=부드럽게 이어진 함수(첩점이 없는 함수)

미분계수의 함숫값이존재:원함수가 연속

따라서 미분계수가 연속이면 모든 x에서 미분가능

이거 맞나요?

- dc official App

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[글쓴 ㅇㅇ(211.54)]

앗 제가 알고싶은건 그 미분계수가 존재하는데 미분계수의 극한값이 존재하지 않으면,즉 불연속이면 원래함수는 연속이고 뾰족하다,라고 해석해도 오류가 없는지..해서요 - dc App

[ㅇㅇ 1(39.7)]

불연속이면 그냥 끊져있다

[글쓴 ㅇㅇ(211.54)]

도함수가 불연속이어도 도함수 값만 정의되어있으면 원함수는 이어져있지 않나요? - dc App

[ㅇㅇ 1(39.7)]

\ /

[글쓴 ㅇㅇ(211.54)]

불연속이면 미분계수의 정의에 의해서 미분계수가 발산하는데 (상수/0)이럼 미분계수가 존재하지 못하는거 아니에요? 즉 미분계수가 존재한다는건 원함수가 그지점에서 연속이다 와 동치로 보는데 무리가 없는것...아닌가요?ㅜㅜ - dc App

[글쓴 ㅇㅇ(211.54)]

죄송해요 뭘 그린건지 잘 모르겠어요..ㅜㅜ - dc App

[글쓴 ㅇㅇ(211.54)]

아 그냥 개념정리 중이었어요.. 함수가 x축에서 한점만 끊겨있으면 도함수의 함숫값이 존재할수도 있는건가..?? - dc App

[ㅇㅇ 1(39.7)]

미분은 기울기가 있다 없다? 고 생각하셈

[ㅇㅇ 1(39.7)]

극한값 존재 : 이어진 함수 미분계수의 함수 값이 존재: 미분값이 존재 미분계수가 연속: 미분값이라는 f(x)가 연속

[ㅇㅇ 1(39.7)]

미분가능 연속 미분값 존재

[ㅇㅇ 3(121.145)]

대학레벨까지가면 모든 점에서 연속이지만 미분 불가능한 함수가 있긴한대 고교레벨에서는 연속=미분가능이라 봐도됨

[글쓴 ㅇㅇ(211.54)]

누가 시험에서 도함수가 연속인데 미분 불가능 하다고 써놔서 좀 무섭네요 ㅜㅜ 혹시 도함수가 x=a에서 불연속이지만 x=a에서 값이 존재하다면 원함수는 x=a에서 뾰족하고 이어져있다 라고 해석해도 괜찮나요? - dc App

[ㅇㅇ 3(121.145)]

원함수가 연속이라는 조건이 있다면 니 해석이 맞는대 원함수 연속이라는 조건이 없다면 불연속 첨점일수도 있음 위에 연속이지만 미분불가는 고교 교과과정 벗어난거라서 주장이 안받아들여짐

[ㅇㅇ 4(117.111)]

불연속이면 미분계수의 정의에 의해서 미분계수가 발산하는데 (상수/0)이럼 미분계수가 존재하지 못하는거 아니에요? 즉 미분계수가 존재한다는건 원함수가 그지점에서 연속이다 와 동치로 보는데 무리가 없는것...아닌가요? 근데 또 x축에서 끊겨있을때는 가능 한 거 같고.. 이게 궁금했어요 - dc App

[ㅇㅇ 5(117.111)]

원함수는 연속이 맞다고 하네용 참고하세여 - dc App

[ㅇㅇ 1(39.7)]

솔직히 그런거 안물어보고 미분으로 풀어봐라 고 만 시키니까 깊게 들어가지 말고 대학가면 다 알려주니까 지금은 있는거만 외우셈

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[ㅇㅇ 4(117.111)]

불연속이면 미분계수의 정의에 의해서 미분계수가 발산하는데 (상수/0)이럼 미분계수가 존재하지 못하는거 아니에요? 즉 미분계수가 존재한다는건 원함수가 그지점에서 연속이다 와 동치로 보는데 무리가 없는것...아닌가요? 근데 또 x축에서 끊겨있을때는 가능 한 거 같고.. - dc App

[ㅇㅇ 4(117.111)]

원함수에 불연속이 있으면 미분계수 값은 존재 하지 않는걸로 알아요(상수/0) 따라서 도함수값이 존재하면 원함수는 연속일 수밖에 없는 것 아닌가요? - dc App