[📗공부] 해석기하할때 알아두면 좋은 재밌는 성질

[익명(118.218)]

좌표평면 위의 직각삼각형 ABC에 대하여, BC는 x축과 평행하고 각 C는 직각이다. (이때 AC가 y축 평행함은 자명함) 

삼각형 ABC에서 선분 AB위의 A,B가 아닌 임의의 점을 P, P에서 선분 BC위에 내린 수선의 발을 H라고 하자. 

이때 선분 AC의 중점 M을 이은 선분 BM은, PH의 중점 N을 반드시 지난다. 그리고 직선 MB와 AB의 기울기 비가 1:2임은 쉽게 알 수 있다.

또, 점 A와 점 C의 y좌표 비가 2:1이라면 직선 AB와 MB의 교점은 반드시 x축 위의 점이 된다.

관련기출: 22수능 공통 13번