자, 여기 100개의 휴가증을 얻게 된 다섯 명의 군인이 있네. 다섯 명의 군인은 하사부터 이등병까지 계급이 나뉘어 있다네.
이 휴가증을 나누려고 하는데 방법은 이렇다네. 가장 고참인 하사가 5명 각각이 나눠가질 휴가증의 갯수를 제시하네. 그 배분방법에 과반수 이상이 찬성하면 그대로 집행하지만, 그렇지 못하면 배분을 제시한 하사는 영창에 가게 된다네.
만약 하사가 영창에 가면, 다음으로 고참인 병장이 휴가증 배분 갯수를 제안한다네. 처음과 마찬가지로 과반수 이상이 찬성하면 그대로 집행하고 그렇지 못하면 그 역시 영창에 간다네.
이렇게 한 명이 남을 때까지 반복한다면, 하사의 입장에서 어떻게 하면 영창에 가지 않고 휴가증을 나눌 수 있겠는가?
단, 이 병사들은 철저하게 자신의 이익만을 생각하고 매우 똑똑하다네.
이것좀 풀어줘
비버(122.202)
2013-10-01 17:23:00
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일병 이병이 남으면 일병은 이병한테 100을 주지 않는 한 영창을 가지. 그래서 상병이 1이라도 준다면 찬성을 외칠거야. 셋이 남으면 상병 99 일병 1을 주게 될거고, 그래서 이병은 병장이 1이라도 준다면 찬성을 해. 일병은 병장이 2를 준다면 찬성을 하고. 고로 4명이 남았을 때 병장 99 이병 1이 될거야. 이제 마지막 하사의 경우야. 이병은 2 이상 받으면 찬성. 일병은 1 이상 받으면 찬성. 상병도 1이상 받으면 찬성. 즉 하사 98 일병 1 상병 1이면 될것같다.
아 잠깐 미안 처음 계산이 잘못됐네
일병 이병이 남으면 일병이 다 처먹어. 그럼 이병은 상병이 1 이상 주면 찬성. 상병 99 이병 1. 그럼 일병은 병장이 1 이상 주면 찬성, 이병은 2이상 주면 찬성. 상병은 100을 줘야 찬성이니 병장 99 일병 1. 하사는 하사 98 상병 1 이병 1을 주면 되겠네
하사 35 병장 35 일병 30. 과반수니까 세명 설득하면 되고 하사가 영창가면 병장은 상병, 이병을 설득해야 하는데 그러면 분배된 결과는 1/3이니까 하사때보다 더 나아진게 없지. 그러니까 찬성하는게 좋고(어차피 35로 챙겨줬으니까.) 상병은 일병만 설득하면 되니까 무조건 거절하는게 유리하다. 그래야 1/2 몫으로 나누기가 가능하니까. 일병까지오면 과반수는 이미 불가능, 무조건 찬성해야되니까. 일병 입장에서는 상병까지 온 시점에선 무조건 찬성할 수 밖에 없다. 이병은 이 상황이 되면 무조건 거절하겠지. 그럼 일병 영창 가고 자기가 휴가증 독차지하니까. 그런 이유로 하사때 찬성하는 쪽은 병장, 일병.
피봉안님 일병과 이병이 남으면 무조건 이병의 승리 아닌가요? 거절하면 일병은 영창 가는데 그럼 100 모두 이병 몫이 되니까요.
과반수라는게 제안자 포함 과반수라고 생각하고 계산했는데
그니까요. 일병, 이병이 남으면 제안자는 일병이죠. 1:1이니까 과반이 안되는거고, 일병 입장에서는 자기 차례에 오면 자기가 백퍼 지니까 자기 차례 오는걸 바라지 않겠죠. 이전 차례에서 끝내야하는데 상병 차례에선 99:1로 상병이 제안해도 승낙할 수 밖에 없어요. 병장 차례에서는 자기 포함 세명을 가져가야 하는데 철저하게 이해타산적인 인물들이니까 이병은 무조건 제일 마지막 자기 차례가 될때까지 기다리겠죠. 100 전부 먹으려고. 그럼 계속 반대할테고, 병장 때는 무조건 상병, 일병을 거두어드릴 수 밖에 없다. 그치만 이경우는 차라리 하사때 과반수 세명이랑 동률이니까 논외로 하고 하사 입장에서 최..
고의 시나리오는 병장과 일병을 데려가는 일. 상병이 빠지는건, 상병 차례에 오면 상병은 일병에게 1만 줘도 휴가증을 가질 수 있기 때문이에요. 이걸 안 받으면 다음 판에서 과반수에 못 해 영창 가는 수 밖에 없으니까요. 이병은 백퍼 자기 몫으로 채우겠죠.
일병 입장에서는 타협을 봐서 상병이 아닌 병장, 하사와 나눠먹어야 하는데 상병은 당연히 병장 말을 거부합니다. 그리고 이병도 마찬가지이므로 2:2 동률로 패배, 그럼 바로 상병 차례이기 때문에 일병은 1밖에 못 받죠. 남는건 하사때. 아, 그러면 97:1:2가 적절한거 같네요. 하사:병장:일병. 여차하면 일병에 1만 줘도 되고.
내가 말한건 과반수에서 제안자를 찬성으로 칠 때의 계산이라는 소리임
뭔소리지; 글의 화자를 제안자라고 하는건가. 애초에 게임에 참여하는게 다섯 사람인데?
아니 일병이랑 이병이 있으면 제안자인 일병을 찬성으로 쳐서 찬성이 과반수 이상이니 일병이 독식.
1:1은 과반이 아니지 않나요? 내 지식이 잘못됬구나;
음 과반수라면 반수 초과가 맞겠지만 과반수 이상이라고 써있어서 그냥 반수 이상이라고 생각하고 풀었네
근데 내가 푼것도 틀렸더라 어휴
뭐지? 하고봤는데 댓글보니까 흥미롭넼ㅋㄱㄱ
5명을 하사 병장 상병 일병 이병일테니 하,병,상,일,이 라고 하고 문제를 풀어보면
100개의 휴가증에서 3명이 다 제안을 잘못해서 영창에 갔다고 치자. 나머지 둘만 있을 땐 이병은 일병이 무슨 제안을 하더라도 반대할거야. 어차피 과반수가 충족되지 않으면 걔는 영창에 갈테고 자기가 100개 다 가지거든. 따라서 2명이 남게 되는 상황이 오면 안되기에 3명이 남았을 상황에서 일병은 무조건 상병의 제안에 동의해야해. 그걸 아는 상병은 100,0,0로 제안할거야
그것을 다 알고 있는 병장의 경우 3명이 남는 경우에 일병과 이병은 아무것ㄷ도 받지 못하니까 1개씩 줌으로써 섭외할 수가 있는거야. 따라서 998, 0, 1, 1이라고 제안하면 과반수의 동의를 얻을 수 밖에 없어. 그럼 마지막으로 하사의 경우는 어떨까?
하사는 절대로 병장을 섭외할 수 없어. 하사는 자기를 포함해 3명만 동의하면 되므로 2명만 더 섭외하면 되는데 4명이 남을 때 0개를 받게 되는 상병에게 1개를 준다면 쉽게 섭외가 될테고, 1개씩 받게되는 일병 이병중 한명에게 2개를 주게 되면 그 또한 포섭할 수가 있어. 그리고 포섭이 필요없는 나머지 사람들에겐 아무것도 안 주면 되는거야
따라서 997, 0, 1, 2, 0 으로 나누길 제안하거나 997, 0, 1, 0, 2로 제안하면 성공할 수 밖에 없지. 왜냐면 저들은 매우 똑똑하고 이득을 잘 따지니까