배경 요약

 1. 상시협약 고득점 택틱에서 헬라그 2스를 실력으로 한 번에 뚫는 불겐지에 분노

 2. 다른 누군가가 명방도 유사 무작위 분포를 적용하고 있는 것이 아닌지 뇌피셜 제기

 3. 이걸 본 할 짓 없는 내가 분석을 시도함


 결론: 적어도 나의 추론 수준과 코딩의 결과에서는 그냥 불겐지가 운이 좋았거나 나도 모르는 인비지블 썸띵이 불겐지를 돕고 있다.


 유사 무작위 분포가 뭐냐고 하면 헤드 헌팅 가챠에서 있는 보정과 비슷한 개념임.

 이 스킬의 발동률이 75% 라고 하면 스킬이 발동 될 여부를 결정할 때 처음에는 65% 실패 하면 그 다음은 70%, 또 실패하면 그 다음 시행은 75%... 이러다가 성공하면 다시 보정 스택을 초기화 하는 방법임.


 중요한 이야기는 아니지만 일단 왜 이런 개념이 나왔는지 간단하게 짚고 넘어가겠음. 보기 싫으면 이 문단은 넘어가고.

 저런 유사 무작위 분포를 사용할 때와 그냥 무작위 분포랑은 거시적인 규모에서는 사실 큰 차이가 없음

 큰 수의 법칙으로 흔히 알려진 개념대로 시행횟수가 커지게 되면 평균은 그 확률에 수렴하게 되어 있음

 다만 유사 무작위 분퐁와 그냥 무작위 분포는 둘의 표준편차가 다름.

 표준편차는 간단하게 말하면 주어진 값들이 서로 얼마나 떨어져 있는지의 척도임.

 유사 무작위 분포는 그냥 무작위 분포보다 더 작은 표준 편차를 가지게 되는데 이는 유사 무작위 분포를 적용하면 유저들이 랜덤 발동률에서 받게 되는 경험이 적용하지 않을 때에 비해서는 훨씬 유사하게 경험하게 된다는 의미임.


 어쨌든 이제 내가 한 코딩 이야기를 해보고자 함.

 

 일단 나는 맞을 확률이 낮았다가 점점 높아지게 하는 계산 방법을 채택했음.

 사실 어느 쪽을 원점으로 보느냐 문제긴 한데 확률이 75% 처럼 높으면 보정치를 줄수 있는 폭이 크게 제한되기 때문이라고 생각해서 그런거임

 

 이제 내가 명방에서 헬라그 스킬의 알고리즘을 둘 정도 생각했음


 1. 헬라그가 스킬을 발돈 한 이후 부터 확률 보정이 들어가기 시작함.

 그런데 불겐지의 실력에 감탄하는 gif나 전후사정을 확인해 보면 헬라그가 스킬 발동 후 맞은 발리스타는 단 한발임.

 그 뒤에 불겐지의 공격에 비명횡사를 하게 되는데 이러면 오히려 보정치가 어지간히 높지 않은 이상 불겐지의 공격 성공률이 크게 날뛸 리가 없다고 생각함.

 하지만 보정치가 높으면 전체 확률도 크게 상승하기 때문에 스택을 쌓을 시간이 더 필요할 듯 해서 이 알고리즘은 고려하지 않았음


 2. 헬라그를 배치한 시점 부터 해당 확률 계산이 들어가다가 스킬을 발동하면 회피시에는 데미지를 주지 않는다.

 이러면 아마 헬라그가 석궁에 의해 스택이 어느 정도 변화 할 여지가 있다고 생각해서 이 방법을 채택함.

 그런데 문제는 헬라그를 배치한 이후로 과연 몇 번이나 석궁을 맞았는지 알기가 힘듦.

 그래서 맨 처음에 불겐지를 극찬하는 사람이 올린 택틱 스크린샷에서 헬라그를 배치한 시점의 파우스트의 위치, 헬라그가 죽는 순간의 파우스트의 위치를 확인하고 같은 사람이 올린 조금 낮은 점수의 택틱 유튜브 영상에서의 파우스트의 위치들을 비교하면서 해당 시간 동안 발리스타를 몇 발 사격했는지 세어 보았고 총 8발을 발사 했다는 사실을 확인 함.

 모두들 알다시피 파우스트는 저지를 받지 않기 때문에 가능한 계산법임.


 이제 이 사실들을 토대로 코딩을 해 봤음


 내가 한 건 일단 사용자 정의 함수를 두 개를 만들었음

 함수 1: 초기 확률, 실패 시 보정 확률을 입력하면 100번 시행을 해보고 이를 1000회 수행하여 평균을 낸 그 값을 반환

 함수 2: 초기 확률, 실패 시 보정 확률을 넣으면 발리스타 8대 이후에 불겐지의 1타가 적중할 경우를 100번 시행해 보고 이를 1000회 수행하여 평균을 내고 그 값을 반환


 일단 함수 1을 가지고 초기 확률과 실패시 보정 확률을 넣었을 때 그 결과가 헬라그의 피격 확률인 25%의 +-0.01% 범위 내로 들어오는 입력값들을 찾음.

 이 때의 초기 확률과 보정 확률을 저장함.

 그 뒤에 함수 2를 가지고 초기 확률과 보정 확률들을 넣었을 때 헬라그가 얼마나 맞았는지 분석을 해 봄


 이것을 해서 나온 헬라그가 불겐지에게 맞을 확률이 어떻게 나왔는가?


array([0.242, 0.229, 0.233, 0.26 , 0.248, 0.254, 0.275, 0.257, 0.266, 0.226, 0.254, 0.238, 0.251, 0.249, 0.263, 0.258, 0.256, 0.254, 0.268, 0.263, 0.248, 0.265, 0.242, 0.271, 0.262, 0.251, 0.252, 0.251, 0.251, 0.245, 0.267, 0.219, 0.245, 0.241, 0.247, 0.269, 0.26 , 0.234, 0.251, 0.244, 0.239, 0.264, 0.258, 0.238, 0.247, 0.264, 0.249, 0.256, 0.266, 0.234])

 

 (0~1 표준화를 적용했으니 0.25 = 25%)

 

 이렇게 나옴

 그러니까 어느 특정 초기확률과 보정치에서 막 엄청 높은 값이 나오거나 엄청 낮은 수치가 나오지는 않는다는 의미임.

 모든 구간을 고려한 것은 아니지만 메커니즘상 엄청나게 높은 피크가 나오거나 할 것 같지는 않음.


 앞에서도 말했지만 결론은 유사 무작위 분포로 인해 불겐지가 엄청난 명중률 이득을 볼 리는 없다는 이야기고 그냥 해묘가 불겐지 편이라고 생각하는 것이 속이 편할 것 같다는 거임.