dQ = dU + dW - μdN에서
dV = 0이므로 dW = 0, 가정에 의해 dQ = 0이다.

다시쓰면
μ dN = γNk/2 dT

양변을 N으로 나누고 적분하면
μln(N_f/N_i) = γk/2 × (T_f - T_i)

정리하면
T(N) = 2μ/γk × ln(N/N_i) + T_i
이다.

이상 기체 상태방정식
PV = NkT에 위 식을 대입하면

P(N) = k/V × (2μ/γk × Nln(N/N_i) + T_i×N)
으로, N이 증가할수록 P가 증가한다.