배경지식) 극대 극소 차 공식
삼차함수 비율관계 1:sqrt3
(가) 해석: 0<m<1인 상수 m에 대하여 f'(m) = f'(1/m) = -3이다.
(나) 해석: 극대 극소 차 32/9 sqrt3
<=> 극대 극소를 갖는 x값의 차 4/sqrt3
<=> 비율 관계에 의해 f(x)는 x(x-2)(x+2)을 평행이동 시킨 함수
Lagrangian(tony0485)2023-03-09 23:23
답글
x(x-2)(x+2) = x³-4x²이고, 미분값이 -3이 나오는 x 좌표는 1/sqrt3, -1/sqrt3임
따라서 f(x)의 변곡점의 x좌표를 p라고 하면, m과 1/m은 각각 p로부터 1/sqrt3, -1/sqrt3만큼 떨어진 값이고 이 둘이 역수 관계임을 이용해주면 m과 p가 결정됨
Lagrangian(tony0485)2023-03-09 23:25
답글
이게 풀이의 흐름인데, 기억상으로는 1주차 어싸에서는 꽤 어려운 문제였던걸로 알고있음
요즘 22번이 아무리 쉬워졌다곤 해도 저것보다는 어려운게 사실이긴한데, 벌써부터 걱정할 필요는 없다고 생각함
나중엔 다 풀더라고.
배경지식) 극대 극소 차 공식 삼차함수 비율관계 1:sqrt3 (가) 해석: 0<m<1인 상수 m에 대하여 f'(m) = f'(1/m) = -3이다. (나) 해석: 극대 극소 차 32/9 sqrt3 <=> 극대 극소를 갖는 x값의 차 4/sqrt3 <=> 비율 관계에 의해 f(x)는 x(x-2)(x+2)을 평행이동 시킨 함수
x(x-2)(x+2) = x³-4x²이고, 미분값이 -3이 나오는 x 좌표는 1/sqrt3, -1/sqrt3임 따라서 f(x)의 변곡점의 x좌표를 p라고 하면, m과 1/m은 각각 p로부터 1/sqrt3, -1/sqrt3만큼 떨어진 값이고 이 둘이 역수 관계임을 이용해주면 m과 p가 결정됨
이게 풀이의 흐름인데, 기억상으로는 1주차 어싸에서는 꽤 어려운 문제였던걸로 알고있음 요즘 22번이 아무리 쉬워졌다곤 해도 저것보다는 어려운게 사실이긴한데, 벌써부터 걱정할 필요는 없다고 생각함 나중엔 다 풀더라고.
와.. 씹goat 감사합니다