일단 にて가 원형이고 で가 된 게 맞음 ㅇㅇ
다만 모든 で가 にて에서 온 것은 아님을 알아랑

그리고 あらば의 형태에 대한 질문은
고전어에 대한 지식이 있다면 아마 알아듣기 쉬움

현재는 그게 가정형이지만,
과거에는 미연형과 이연형으로 나누어있음.
미연형은 미래 추측이나 가정, 의지 등,
이연형은 과거 추측이나 가정, 의지 등.
말하자면 시제가 구분되는 형태임.

(참고)
동사 あり의 활용 [ラ行変格動詞]
미연/연용/종지/연체/이연/명령
あら/あり/あり/ある/あれ/あれ