이 글은 Scientific American에 Gabriele Veneziano가 2004년 5월에 투고한 글인 거 같네요..제목은 "The myth of the Beginning of Time" 올리신 글은 원문에 비해 실제로 불완전하게 이루어져서..좋지 않네요.. strings abhor infinity. they cannot collapse to an infinitesimal point, so they avoid the paradoxes that collapse would entail. 끈은 무한대를 싫어한다. 끈은 무한히 작은 점으로 수축할 수 없으므로, 수축에 수반되는 역설을 피해갈 수 있다. Although T-duality is usually described in terms of cylindrical spaces, in which one demension ( the circumference) is finite, a variant of it applies to our ordinary three dimensions, which appear to stretch on indefinitely. one must be careful when talking about the expansion of an infinite space. its overall size cannot change: it remains infinite. but it can still expand in the sense that bodies embedded within it, such as galaxies, move apart from one another. the crucial variable is not the size of the space as a whole but its scale factor-the factor by which the distance between galaxies changes, manifesting itself as the glactic redshift that astronomers observe. according to t-duality, universes with small scale factors are equivalent to ones with large scale factors. no such symmetry is present in einstein's equations; it emerges from the unification that string theory embodies, with the dilaton playing a central role. T-이중성은 일반적으로 하나의 차원(원주)는 제한되어 있는 원통형 공간에 의해 설명되지만, 그 차원의 변형된 형태가 우리의 일상적인 3차원에 적용되는데, 이는 무한히 뻗어나가는 것처럼 보인다. 임의의 무한한 공간의 확장에 대해 이야기할 경우 매우 신중해야한다. 그 공간 전체의 크기는 변할 수 없다: 즉 무한한 상태로 남아 있는 것이다. 그러나 그 공간 내에 존재하는 물체들, 가령 은하같은 것들은 서로 멀어지고 있다는 의미에서 확장하고 있는 것이다. 중요한 변수는 전체로서의 공간의 크기가 아니라 척도 인자 - 은하들간의 거리 변화를 일으키는 척도로 천문학자들이 관측하는 은하의 적색편이를 일으킨다 - 이다. T-이중성에 따르면, 척도인자가 작은 우주들과 척도인자가 큰 우주들은 동등하다고 한다. 아인슈타인의 방정식에는 그런 대칭성이 존재하지 않는다; 이 대칭성은 끈이론이 포함하고 있는 통일성에서 유래된 것으로 딜라톤이 중요한 역을 하고 있다.     For years, string theorists thought that t-duality applied only to closed strings, as opposed to open strings, which have loose ends and thus cannot wind. in 1995 joseph polchinski of the university of california at santa barbara realized that t-duality did apply to open strings, provided that the switch between large and small radii was accompanied by a change in the conditions at the end points of the string. until then, physicists had postulated boundary conditions in which no force acted on the ends of the strings, leaving them free to flap around. under t-duality, these conditions become socalled Dirichlet boundary conditions,whereby the ends stay put. 수년동안, 끈 이론학자들은 T-이중성이 끝부분이 느슨하여 꼬아질 수 없는 개방형 끈이 아닌 폐쇄형 끈에만 적용되는 것으로 여겼다. 1995년 산타바바라의 캘리포니아 대학의 조셉 폴친스키교수는 만약 끈의 양 끝점의 조건들이 변해서, 큰 반지름과 작은 반지름 사이의 전환이 일어나게 된다면, T-이중성이 개방형 끈에도 적용될 수 있음을 알아내었다.  그때까지, 물리학자들은 경계조건에서는 끈의 양 끝에 어떤 힘도 작용하지 않아서 이들을 자유로이 요동하게 할 수 있다고 가정했었다. T-이중성에서는, 이런 조건이 소위 디리클렛 경계조건이 되며 양 끝은 움직이지 않는다. any given string can mix both types of boundary conditions. for instance, electrons may be strings whose ends can move around freely in three of the 10 spatial dimensions but are stuck within the other seven. those three dimensions form a subspace known as a dirichler membrane, or d-brane. in 1996 petr horava of the university of california at berkeley and edward witten of the institute for advanced study in princeton, n.j. proposed that our universe resides on such a brane. the partial mobility of electrons and other particles explains why we are unable to perceive the full 10-dimensional glory of space. 어떤 끈이라도 이 두가지 종류의 경계조건을 혼합할 수 있다. 예를 들어, 전자는 양 끝이 10개의 공간차원중 3개 차원 내에서 자유로이 양 끝이 움직이는 끈일수가 있지만, 나머지 7개의 차원 내에서는 붙어있다. 이런 하위공간을 만들어내는 3개의 차원을 디리클렛 브레인, 혹은 D-브레인이라고 한다. 1996년, UC Berkley의 펫 호라바와 뉴저지 프린스톤에 있는 IAS의 데이빗 위튼은 우리의 우주가 그런 브레인위에 존재한다고 제안했다. 전자 및 기타 입자들의 부분적인 이동성으로 인해 우리들이 전체 10차원의 우주를 느끼지 못하는 것이라고 한다.