taming the lnfinite 무한대의 수정 all the magic properties of quantum strings point in one direction strings avhor infinity. they cannot collapse to an infinity. they cannot collapse to an infinitesimal point, so they avoid the paradoxes that collapse entails. their nonzero size and novel symmetries set upper bounds to physical quantities that increase without limit in conventional theories, and they set lower bounds to quantities that decrease. string theorists expect that when one plays the history of the universe backward in time, the curvature of spacetime starts to increase. but instead of going all the way to infinity (at the traditional big bang singularity), it eventually hits a maximum and shrinks once more. before string theory, physicists were hard-pressed to imagine any mechanism that could so cleanly eliminate the singularity. 양자 끈의 모든 신비한 특성은 결국 끈은 무한대를 싫어한다는 것으로 이어진다. 끈은 무한대로 수축하지 않는다. 끈은 무한히 작은 점으로 수축할 수 없으므로, 수축에 따른 역설을 피할 수 있다. 끈의 크기가 0이 아닌 것과 새로운 대칭성으로 인해 과거의 이론들에서 무한히 증가했던 물리량 및 무한히 감소했던 물리량들에 대해 상한선 및 하한선을 그을 수가 있다. 끈 이론가들은 누군가가 우주의 역사를 뒤로 돌리려고 한다면 시공간의 곡률이 증가하기 시작할 것이지만, 무한대로 가는 것이 아니라 (고전적인 빅뱅특이점에서) 결국 최대값에 도달한 이후 다시 한 번 수축한다고 예측한다. 끈이론 이전에는, 물리학자들은 특이점을 완전하게 소거해낼 수 있는 메커니즘을 생각해내는 데 몰두되어 있었다.   conditions near the zero time of the big bang were so extreme that no one yet knows how to solve the equations. nevertheless, string theorists have hazarded guesses about the pre-bang universe. two popular models are floating around. 빅뱅의 최초시간부근의 조건들은 너무나 극단적이어서 아직까지 그 누구도 방정식들을 푸는 방법을 알지 못한다. 그렇지만, 끈이론학자들은 과감하게 빅뱅이전의 우주에 대한 추측을 제기한다. 현재 2개의 유명한 모델이 존재한다. the first, known as the pre-big bang scenario which my colleagues and i began to develop in 1991, combines t-duality with the better-known symmetry of time rewersal, whereby the equations of physics work equally well when applied backward and forward in time. the combination gives rise to new possible cosmologies in which the universe, say, five scconds before the big bang expanded at the same pace as it did five seconds after the bang. but the rate of change of the expansion was opposite at the two instants:if it was decelerating after the bang, it was accelerating before. in short, the big bang may not have been the origin of the universe but simply a violent transition from acceleration to deceleration. 첫째는,  나와 동료들이 1991년에 연구하기 시작한, 빅뱅이전 시나리오로 알려진 것인데, T-이중성과 좀 더 잘 알려진 시간역전의 대칭성을 결합하는 것이다. 이로서, 물리학의 방정식들이 시간상 전,후 어느방향으로 적용되든지 동일하게 들어맞게 된다. 이 결합으로 인해 새로운 우주학- 예를 들면 빅뱅이전 5초나 빅뱅이후5초동안 우주의 팽창속도는 동일하다고 하는 우주학이 태동하게 된다. 그러나 팽창이 변하는 속도는 이 2개의 순간에 서로 반대이다: 만약 빅뱅이후 감속되고 있다면, 빅뱅이전에는 가속되는 것이다. 정리해보면, 빅뱅은 우주의 기원이 아닐 수 있으며 단지 가속에서 감속으로의 급격한 전이일 뿐일 수도 있다.    the beauty of this picture is that it automatically incorporates the great insight of standard inflationary theory-namely, that the universe had to undergo a period of acceleration to become so homogeneous and isotropic. in the standard theory, acceleration occurs after the big bang because of an ad hoc inflaton field. in the pre- big bang scenario, it occurs before the bang as a natural outcome of the novel symmetries of string theory. 이 제안이 아름다운 것은 표준팽창이론- 우주는 가속기를 거쳐야만 균일하고 등방적이 될 수 있다-에 관한 중요한 생각을 스스로 함축하고 있다는 것이다. 표준이론에서는, 인플라톤 장으로 인해 가속은 빅뱅이후에 일어난다고 한다. 빅뱅이전 시나리오에서는 끈 이론의 새로운 대칭성의 자연적 결과로서 빅뱅이전에 가속이 일어난다고 한다. according to the scenario, the pre-bang universe was almost a perfect mirror image of the post-bang one[see illustration on page 35]. if the univeres is eternal into the future, its contents thinning to a meager gruel it is also eternal into the past. infinitely long ago it was nearly empty, filled only with a tenuous, widely dispersed, chaotic gas of radiation and matter. the forces of nature. controlled by the dilaton field, were so feeble that particles in this gas barely interacted. 이 시나리오에 따르면 빅뱅이전의 우주는 빅뱅이후의 우주가 거울에 비친 상과 거의 동일하였다. [35페이지의 삽화를 봐라]. 만약 그 내용물들이 희박해져서 묽은 죽처럼 된 미래 속으로 영원히 우주가 존재한다면, 과거로도 영원히 존재하게 된다. 무한히 오랜 시간 전에는 우주는 거의 텅빈, 단지, 희박하고 널리 분산된, 뒤죽박죽의 빛과 물질로 이루어진 가스로 채워져있었다. 딜라톤 장에 의해 조절되는 자연의 힘은 너무나 약해서 이 가스 속의 입자들은 거의 상호작용을 하지 않았다. as time went on, the forces gained in strength and pulled matter together. randomly, some regions accumulated matter at the expense of their surroundings. eventually the density in these regions became so high that black holes started to form. matter inside those regions was then cut off from the outside. breaking up the universe into disconnected pieces. 시간이 흐르고, 힘의 세기가 증가 하기 시작하여 물질들을 끌어당겼다. 무질서하게, 일부 지역에서는 물질들이 주변의 공간을 없애는 대신 서로 축적되었다. 결국 이 지역의 밀도는 매우 증가하여 블랙홀이 생성되기 시작했다. 그리고 나서, 이 지역 내의 물질들은 외부로부터 단절되어 우주를 절단된 조각들로 나누어 놓았다. inside a black hole. space and time swap roles. the center of the black hole is not a point in space but an instant in time. as the infalling matter approached the center, it reached higher and higher densities. but when the density, temperature and curvature reached the maximum values allowed by string theory, these quantities bounced and started decreasing. the moment of that reversal is what we call a big bang. the interior of one of those black holes became our universe. 블랙홀 내부에서는 시간과 공간이 서로 역할을 바꾼다. 블랙홀의 중심은 공간상의 점이 아니라 시간상의 한 순간이다. 블랙홀 내로 떨어지는 물페가 중심으로 다가갈 수록 밀도는 더욱더 증가한다. 그러나 밀도, 온도, 곡률이 끈이론에 의해 가능한 최대값에 도달하게 되면, 이런 물리량들은 감소하기 시작한다. 이 역전이 일어나는 순간이 소위 빅뱅이다. 이런 블랙홀들 중 한 블랙홀의 내부가 우리의 우주가 되었다. not surprisingly, such an unconventional scenario has provoked controversy. andrei linde of stanford university has argued that for this scenario to match ovservations, the black hole that gave rise to our universe would have to have formed with an unusually large size-much larger than the length scale of string theory. an answer to this objection is that the equations predict black holes of all possible sizes. our universe just happened to form inside a sufficiently large one. 당연히, 그런 비전통적인 시나리오는 많은 논쟁을 야기하였다. 스탠포드 대학의 안드레이 린데는 이 시나리오가 관측결과와는 일치하기 위해서는, 우리의 우주를 탄생시킨 블랙홀이 아주 커다란 크기 - 끈이론의 길이단위보다 훨씬 큰 - 로 형성되어져야만 한다고 주장해 왔다. 이 반론에 대한 답은 그 방정식은 가능한 크기 모두의 블랙홀을 예측하게 한다는 것이다. 우리의 우주는 우연히 충분히 큰 블랙홀안에서 만들어진 것일 뿐다. A more serious objection, raised by Thibault Damour of the Institute des Hautes etudes scientifiques in bures-sur-yvette, france, and marc henneaux of the free university of brussels, is that matter and spacetime would have behaved chaotically near the moment of the bang, in possible contradiction with the observed regularity of the early universe. i have recently proposed that a chaotic state would produce a dense gas of miniature "string holes"-strings that were so small and massive that they were on the verge of becoming black holes. the behavior of these holes could solve the problem identified by damour and henneaux. a similar proposal has been put forward by thomas banks of rutgers university and willy fischler of the university of texas at austin. other critiques also exist, 좀 더 심각한 반론은 프랑스 부레쉬리베뜨 의 the Institute des Hautes etudes scientifiques 의 티보 다머와 브뤼셀 자유대학의 마크 애노에 의해 제기된 것인데,  초기 우주에서 관측된 규칙성과는 반대일 수도 있지만, 물질과 시공간은 빅뱅 순간의 부근에서 무질서하게 행동했을 것이라고 하는 것이다. 최근 나는 무질서한 상태가 모형 "스트링홀" - 작고 밀도가 높은 끈들이 블랙홀이 되려는 순간에 있는 -  이라는 고밀도의 가스를 만들어내었을 것이라고 제안하였다. 이런 스트링 홀들의 행동은 다머와 애노가 지적한 문제점을 해결해 줄 수 있을 것이다. 비슷한 제안이 럿거스 대학의 토마스 뱅크와 텍사스 오스틴 대학의 윌리 피슐러에 의해 이루어졌다.