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#define _DE321BUG
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl "\n"
#define fi first
#define se second
#define all(x) (x).begin(),(x).end() 
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<pii> vii;
const long double pi = acos(-1.0);
const int INF = 1987654321;
const ll LLINF = 4e18;
const double eps = 1e-9;
template<class T>bool chmax(T& a, const T& b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T>bool chmin(T& a, const T& b) { if (b < a) { a = b; return 1; } return 0; }
//
 
int parent[10002][1002]; // kid/vertice
 
int find(int kid, int n){
    if(parent[kid][n] == -1) return n;
    return parent[kid][n] = find(kid, parent[kid][n]);
}
 
void merge(int kid, int u, int v){
    u = find(kid, u);
    v = find(kid, v);
    if(u == v) return;
    parent[kid][v] = u;
}
 
struct Edge{
    int idx, u, v, weight;
    // bool operator<(const Edge &other) const{
    //     return weight < other.weight;
    // }
    bool operator<(const Edge &other) const{
        return weight > other.weight;
    }
};
 
vector<Edge> edges;
 
int main(){
#ifdef _DEBUG
    freopen("input.txt", "r", stdin);
    freopen("output.txt", "w", stdout);
#endif  
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    
    memset(parent, -1, sizeof(parent));
    
    int N, M, K; cin >> N >> M >> K;
    // if(K > 10){
    //     return 0;
    // }
    for(int i = 1; i <= M; i++){
        int a, b, c; cin >> a >> b >> c;
        edges.push_back({i, a, b, c});
    }
    
    sort(edges.begin(), edges.end());
    // for(auto v : edges){
    //     cout << v.idx << " " << v.u << " " << v.v << " " << v.weight << endl;
    // }
    int ans[300004];
    memset(ans, 0, sizeof(ans));
    for(auto edge : edges){
        // for(int i = 1; i <= K; i++){    
        //     if(find(i, edge.u) == find(i, edge.v)) continue;
        //     merge(i, find(i, edge.u), find(i, edge.v));
        //     ans[edge.idx] = i;
        //     break;
        // }
        bool flag = false;
        int lo = 0;
        int hi = K;
        while(lo + 1 < hi){
            int mid = (lo + hi)/2;
            if(find(mid, edge.u) != find(mid, edge.v)){
                hi = mid;
                flag = true;
            }
            else{
                lo = mid;
            }
        }
        // cout << edge.idx << " " << hi << " " << flag << endl;
        if(find(hi, edge.u) != find(hi, edge.v)){
            merge(hi, find(hi, edge.u), find(hi, edge.v));
            ans[edge.idx] = hi;
        }
        else{
            ans[edge.idx] = 0;
        }
        // if(flag) ans[edge.idx] = K-hi;
        // if(flag) ans[edge.idx] = hi;
        // else ans[edge.idx] = 0;
    }
    for(int i = 1; i <= M; i++) cout << ans[i] << endl;
    
    return 0;
}   
cs

https://www.acmicpc.net/problem/17726
 




문제 설명:

가중치가 C인 양방향 A<->B 그래프. K명이 있을때 1번부터 K번까지 가중치의 합이 가장 크도록 간선들을 선택함. 이 때 선택한 간선들이 사이클을 이루면 안 됨. 1 ~ K번의 사람이 각각 최대로 가져간 간선의 가중치의 합은?

서브태스크 1 :

10명밖에 없기 때문에 모든 간선에 대해 1 ~ 10번까지 크루스칼 알고리즘을 변형해서 최대한 앞 번호한테 주면 됨.

서브태스크 2 :

10000명이나 존재하기 때문에 서브태스크 1의 과정을 O(K) -> O(logK)로 줄여야 됨. 이분탐색을 이용해서 주면 되는데, 임의의 Q가 간선을 가져갈 수 없으면 1 ~ Q-1 모두 가져갈 수 없다는게 그리디하게 증명이 되기 때문에 가능함.