문제. A⊨ C이고 B⊨ C일 때, 이 때 A∨ B⊨ C A와 B에 가능한 진리값의 조합 00, 01, 10, 11 중 00을 제외할 때 모든 조합이 A∨ B 의 진리값을 1로 한다. 그들은 모두 A를 만족시킨다 가, B를 만족시킨다. 그러기 위해서 어느 쪽이든 조건에 의해 C가 만족된다 이대로 답적어서내도되낭
주장: A |= C이고 B |= C이면, A ∨ B |= C이다. 증명. v를 v |= A ∨ B인 임의의 진릿값 할당이라고 하자. v |= C를 보이면 된다. v |= A ∨ B이므로, v |= A이거나 v |= B이다. (i) v |= A인 경우: A |= C라는 가정에 의하여, v |= C이다. (ii) v |= B인 경우: B |= C라는 가정에 의하여, v |= C이다. (i), (ii)에서 v |= C임을 알 수 있다. Q.E.D.
q.e.d는뭐쥬?
보여야 할 것이 보여졌다는 뜻의 라틴어 약자로, 증명이 끝났음을 의미합니다.
오우 새로운거 알아갑니다 공부열심히해야겠네요
하나만더 질문가능할까요 선생님
네
p1∨p2 → ~(~p1∧~p2) 이거의 증명인데 울프강으로 화살표 전꺼 진리표까진 얻었는데 전체적증명이 어렵네유
교수님이 증명은 어떤 규칙을 이용해서 하는 거라고 가르쳐주셨을 텐데, 그 규칙의 이름을 제게 알려주실 수 있나요? 왜냐하면 규칙들이 엄청 많아서요
그리고 다른 규칙을 사용해서 형식증명을 작성하면, 교수님께서 의심하실 거에요.
자연연역 인거같습니다
https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=logic&no=1067