뉴비를 위한 괴델의 불완전성 정리에 대한 개요.

[익명(110.11)]

https://arca.live/b/logician/20648763

적당히 글 적었으니

괴델의 불완전성 정리에 관심은 있는데, 괴델의 불완전성 정리를 수학적으로 설명하라고 하면 무슨 말인지 감이 안 잡히시는 수리논리학 뉴비 분들은 확인해 보세요.

고수 분들도 읽으셔서 오류 지적해 주시는 것도 환영입니다.

[익명(223.131)]

뭔 말인지 당췌 --;;

[익명(210.95)]

혹시 증명 시스템이 뭔지는 앎?

[익명(110.11)]

어느 부분부터 이해가 안 가시나요?

[초코냥-바이러스(thecoqproofassistant)]

210.95// 선생님이 아시는 증명 시스템은 뭔가요?

[익명(110.11)]

제가 작성한 글에서 쓴 증명 시스템이라는 건
https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=logic&no=1073&page=1
이런 거나
https://arca.live/b/logician/20220622?p=1
이런 겁니다.

[익명(110.11)]

혹은
https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=logic&no=1064&page=1
이런 거.
특정 공리들과 특정 추론 규칙이 주어져 있고, 증명을 단순히 특정 성질을 만족하는 명제들 혹은 (명제, 부연 설명)의 유한 수열로 보는 관점이에요.

[익명(110.11)]

아, 초코냥-바이러스 님이 TonyMontana 님이셨구나. 제가 어줍짢게 잘난 척했군요...

[초코냥-바이러스(thecoqproofassistant)]

아니요;; 저는 210.95님께 질문드린 거에요 ㅋㅋ

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[익명(110.11)]

참고로, 제목의 뉴비라는 건, 수리논리학 입문자를 의미합니다. (적어도 기호논리학에서 명제가 재귀적으로 어떻게 정의되는지 알고, 그 기호 논리학에서 무엇을 증명이라고 하는지 아는 사람. 이걸 모르면 그건 그냥 뉴비가 아니라 시작도 안 한 사람이랑 거의 동급...)

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[익명(110.11)]

https://arca.live/b/logician/20271904?p=1
글 보고 말씀하신 거였군요.
이 글은 단순히 취미로 논리학하려는 사람을 위해 쓴 글은 아니고, 진지하게 수리 논리학 자체를 전공하거나 제대로 배우고자 하는 사람 입장에서 논리학에 어떤 분야 있고 어떤 순서로 분야가 깊어지고 공부하는지를 알려주기 위해 쓴 글이에요.
그나저나 strong type theory가 model theory 쪽 주제였군요. (사실 저도 아직 깊게 안 배워서 잘 몰라서 그냥 교수님들 연구 주제 일부 보고 적은 거에요.)
지적 감사합니다.
그리고 수학 내용 기재하는데, 레이텍 지원 안 해주는 거 많이 불편한 거 동의해요.

[익명(110.11)]

수리 논리학 전공 혹은 매우 깊게 배우려는 초보자면 대수 위상 같은 게 잘 쓰일 수 있다는 걸 나름 알려줄 수 있는 글이라고 생각했는데... (전 깊은 수준의 수리논리학 주제로 뭐가 있는지 들어본 적이 있을 때 많이 신기했거든요. 개인차는 충분히 있을 수 있지만요.)

[익명(110.11)]

draft님은 주로 어떤 커뮤니티를 이용하시나요? (텍 지원해 주는 수학 관련 커뮤니티 중에 stackexchange 정도만 생각나는데..)

[익명(110.11)]

제가 제대로 공부해 본 적 없는 분야에 대해 간략한 소개글을 적을 때는 위키를 살짝 읽고 쓴 소개글이라는 걸 첨언하는 게 낫겠군요. 감사합니다.