※ 다른 사람들과 표기법이 다를 수 있음

∃xFx∨∃xGx -> ∃x(Fx∨Gx)

전제없이 증명 가능한 결론입니다. 우리 교수님은 theorem 이라 부르시더라구요.

이걸 증명하고 싶은데, 전건에 존재 양화사가 따로따로 붙어있어서 어떻게 처리해야 하는지 모르겠습니다; 간단한 조언이라도 구합니다.

역은 해결했습니다. 혹시나 틀렸을까봐 함께 올립니다.

∃x(Fx∨Gx) -> ∃xFx∨∃xGx

1. show ∃x(Fx∨Gx) -> ∃xFx∨∃xGx
-----2~11
2. ∃x(Fx∨Gx) 가정
3. Fa∨Ga (2 EI x->a)
4. show ∃xFx∨∃xGx
-----5~11
5. show ~∃xFx -> ∃xGx
-----6~10
6. ~∃xFx 가정
7. ∀x~Fx (6 QN)
8. ~Fa (7 UI x->a)
9. Ga (3 8 선언지제거)
10. ∃xGx (9 EG a->x)
-----6~10
11. ∃xFx∨∃xGx (5 선언화)
-----5~11
-----2~11