모순관련 질문입니다

[궁금해요(125.133)]

A,B가 모순관계라면, 둘 다 동시에 참일 수 없고, 둘 다 동시에 거짓일 수 없다.

1. A ^ B

2. ~A ^ ~C ^ ~D

3. B ^ C

4. (B v C) ^ ~D

넷 중 하나만 거짓인데요,

1.과 2.가 모순이라고 하는데 정말 그런가요?

둘 다 T일 수는 없지만

1의 부정 ~A v ~B

2의 부정 A ^ C ^ ~D라면

~B, C, ~D로서 둘다 F일 수도 있지 않나요?

감사합니다.

[익명(223.33)]

A, B가 모순 관계면 동시에 참일 수 없을 뿐입니다. 둘 다 거짓일 수도 있어요.

[궁금해요(125.133)]

말씀하신 것은 반대관계입니다. 모순관계는 둘 다 거짓일 수 없습니다.

[초코냥-바이러스(thecoqproofassistant)]

위에 ㅇㅇ이 저입니다. 알고보니, 대당사각형이라는 게 있군요. 그런데 기호논리학에서 A와 B가 모순된다고 함은 A, B |- _|_라고 보는 게 적절하지 않을까요??

[ㅁㅁ(220.118)]

1. 보통 모순'관계'라고 함은 아리스토텔레스의 대당사각형에서 서로 대각선 위치에 있는, 동시에 참일 수도 동시에 거짓일 수도 없는 명제를 뜻합니다. 현대 논리학의 inconsistency를 뜻하지 않습니다.

[ㅁㅁ(220.118)]

2. 뒤집어 말하면, 아리스토텔레스 논리학을 사용하지 않는 현대인들에게 모순'관계'는 아무런 의미도 없습니다. (LEET니 뭐니 하지만 시험문제 출제용으로 살려두는 구시대 개념일 따름입니다.)

[ㅁㅁ(220.118)]

3. (굳이 이 문제의 의도에 장단을 맞추자면) 1번과 2번은 모순 관계가 아니라 반대 관계인 것 같습니다.