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여기 주어진 명제, 그러니까 (∀x)[Fx ⊃ (Gx & (∀y)Hy)], 에서 어떻게 ∴ (∀x)(∀y)[Fx ⊃ (Gx & Hy)] <- 이 명제를 추론해내죠?

이런 문제는 처음인데 책에 어떻게 하는지 설명도 안되어있네요.


저는 일단

1. (∀x)[Fx ⊃ (Gx & (∀y)Hy)] Premiss

2. a                           Selection for UG

3. Fa ⊃ (Ga & (∀y)Hy)    1, UG

4. b                      Selection for UG

5. Fa ⊃ (Ga & Hb)     3, UI

6. (∀y)[Fa ⊃ (Ga & Hb)] 4-5, UG

7. (∀x)(∀y)[Fx ⊃ (Gx & Hy)] 2-6, UG


이런식으로 해봤는데 이게 맞나요?