"a는 존재하지 않다"랑 "a는 존재하지 않는 것이다"

[익명(211.36)]

전자를 기호로 나타내면 (Ax)(x=/=a)이고

후자는 a€{x|(Ay)(y=/=x)}잖아.

근데 전자는 논리적으로 말이 되는데

후자의 {x|(Ay)(y=/=x)}는 공집합인데 "a€공집합" 자체가 틀린 거라 말이 안됨

결론적으로 둘은 다른 명제인 건가?

[익명(39.7)]

유로 마크는 뭐임? ∈을 표시하려 한 건가? 일단 전자든 후자든 ¬∃x(x=a)로 쓸 수 있어 보이고, 한국어 술어 ‘…는 존재하지 않는 것이다’가 후자의 함축을 갖는지는 잘 모르겠네. 아마도 ‘존재하다’가 양화사가 아닌 술어적으로 쓰인 경우를 생각한 것 같은데 그런 걸 표현하기 위해 1항 술어 E(즉, exists)를 도입하는 경우는 있지.

[익명(39.7)]

논리 상항으로 E를 도입하는 비표준 논리에서 후자의 문장은(니가 의도한 바에 따르면) ¬Ea로 번역될 수 있겠지.

[익명(211.36)]

후자의 문장이 a가 존재하지 않는 것들의 집합의 원소라는 얘긴데 존재하지 않는 것들의 집합은 공집합인데 a€공집합이 말이 안 되잖아

[익명(165.132)]

제발 아래 링크를 봐줘..!

[익명(165.132)]

https://plato.stanford.edu/entries/logic-free/

[익명(39.7)]

https://plato.stanford.edu/entries/logic-free/
여기를
참조