기호 ㅑ와 ㅏ 차이가 뭐임?

[익명(117.111)]

ㅈㄱㄴ

[익명(220.79)]

ㅏ는 구문론적 턴스타일, ㅑ는 의미론적 턴스타일 - dc App

[익명(117.111)]

턴스타일이 뭐임?

[익명(220.79)]

ㅏ랑 ㅑ를 턴스타일이라고 부름. 참고로 구문론적 턴스타일의 의미는 추리규칙을 이용해서 전제로부터 결론을 논리적으로 도출가능하다는 뜻, 의미론적 턴스타일은 전제로부터 결론이 나오는게 타당하다는 뜻 - dc App

[익명(117.111)]

그럼 p:나는 어제 파리바게트에서 빵을 먹었다 q:나는 어제 파리바게트에 있었다 라고 하면, pㅏq는 성립되지 않고 pㅑq는 성립된다는 거네?

[익명(220.79)]

ㄴㄴ 그런소리가 아니라 P 따라서 Q 이런 논증이 있을때 PㅏQ 는 저 논증을 증명할 수 있다는 뜻이고, PㅑQ는 저 논증이 타당하다는 뜻임 - dc App

[익명(220.79)]

나도 이건 최원배저에 조금 나와있는거 본게 다라서 정확하진 않은데 - dc App

[익명(117.111)]

그니까 내가 예로 든 p,q에 대해서 p 따라서 q는 둘 사이에 추리 규칙이 없으니 증명을 불가하지만 의미적으로 판단하면 p 따라서 q는 타당하다는 거잖아. 그래서 pㅏq는 틀리고 pㅑq는 맞고

[익명(220.79)]

ㄴㄴ 명제논리에서 모든 타당한 논증은 증명가능함 왜냐면 PㅑQ가 타당하다면, P->Q 가 항진명제일거고 그러면 PㅏQ또한 증명가능하기때문 - dc App

[익명(220.79)]

교재로 수업할때 이부분은 따로 언급 안하고 지나가서 대충 읽어만 본거라 나도 자세히 설명하긴 어려움 나머진 다른 논리학 고수가 와서 알려주겠지 - dc App

[익명(117.111)]

내가 예로 든 p,q는 명제 논리의 차원이 아니잖아. p의 "파리바게트에서"와 q의 "파리바게트에 있었다"를 주목해

[익명(220.79)]

내가 배운건 명제논리, 양화논리 수준이 끝이라 그 이상은 잘 모름. 아마 저걸 구분가능한 논리체계에서는 쟤네를 단순히 P,Q로 기호화하지 않을듯 싶은데 - dc App

[익명(118.235)]

P ⊢ Q: P를 전제로 하여 Q를 이끌어낼 수 있다. P ⊨ Q: P가 참인 모든 모델에서 Q가 참이다. ⊢ P: P가 증명 가능하다. ⊨ P: P가 모든 모델에서 참이다.

[익명(118.235)]

참고로 형식체계의 건전성과 완전성은 다음의 메타논리적 정리를 통해 표현되고, 알려져있듯 1차논리는 건전하고 완전하지만 페아노 공리+1차논리와 고차논리는 불완전함. 건전성: ⊢ p라면, ⊨ p. 완전성: ⊨ p라면, ⊢ p.

[익명(175.223)]

그럼 1차논리에선 pㅑq나 pㅏq나 동치야?

[익명(118.235)]

건전하고 완전한 모든 논리체계에서 상호함축!

[익명(118.235)]

참고로 우리는 공리적 증명체계, 피치 시스템, 겐첸 시스템 따위가 전부 동치임이 증명되어 있기 때문에 증명 단계에서 서로를 혼합해서 쓸 수 있는 거야.

[익명(223.39)]

pㅑㅕq면 동어반복적으로 동치인거고 pㅑq면 동어반복적 함의