P이면Q이다 를 참으로 증명하기위해서
P이면~Q이다 가 틀림을 증명해서
P이면Q이다가 참. 이라는 방식이 귀류법이잖음
귀류법이 그런거면 실생활 예시로
나는 잘생겼다 를 증명하려고
나는 못생겼다 가 아니다. 따라서 나는 잘생겼다는게 증명됬다는 말이되는데
못생긴게 아니라고 잘생긴건 아니잖음
즉 전체집합에 P랑 Q말고도 다른게 있을때
위의예시라면 '보통으로 생겼다'도 있을때
는 귀류법이 항상 참일수 없는거 아님?
난 대우는 항상 참으로아는데 대우도 혹시 귀류법처럼 저렇게 문제가 있나?
잘생겼다의 부정이 못생겼다가 아니고 잘생기지 않았다 여서... 그리고 정확히 말하자면 P이면 Q이다 를 참으로 증명하기 위해서 P이면 ¬Q이다를 증명하는 게 아니고, P를 가정했을 때 Q가 도출됨을 보이기 위해서 P 그리고 ¬Q를 가정하면 모순이 나옴을 보이는 것임. 무슨 차이인가 싶을 수 있는데 진짜임.
아 그렇네 내가 범한게 엄청 전형적인 귀류법 오류네
부정 좀더 공부하는게 좋을듯
그래야겟음..
p이면 ~Q이다 틀림을 증명하는 게 아니지. P라는 가정 안에서 ~Q가 틀림을 증명함으로써 Q를 증명하는 거고 이어서 조건 도입으로 P->Q를 증명하는 거임
?? 귀류법은 기본적으로 P→Q를 증명하기 위한 게 아님. P의 증명을 위해, ~P를 가정 후 이로부터 모순이 따라나옴을 밝히면 그냥 귀류법인 거야. 그런데 이를 우리 세계에서 증명할 때는 이미 선제된 사실들이 있기 때문에, 그 형태가 Γ, P ⇒ ⊥, ∴ ~P의 형태가 되는 거지.
마지막 문장에서 P ~P 반대로 썼넹!
조건문의 형태를 꼭 개입시키고 싶다면, 귀류법은 1. P(전제) / … / m. P→Q / … / n. P→~Q / n+1. Q (1, m) / n+2. ~Q (1, n) / n+3. Q&~Q / ∴ P ⇒ ⊥ (즉, not P)같은 형태를 갖는다고 할 수 있을 거야.
결국 윗댓들이랑 같은 얘기긴 한데 혹시 꼭 조건문이 들어가야만 하는 줄로 아는 건가 싶어서 달아봤어