Q1.p-q
a:점(p)은 동그라미(q) 안에 있다.
a'(a에 대한 설명):동그라미는 점이다.(x)
여기서
a'':동그라미는 점이 될 수도 있다.()
a''는 옳은 설명임?
충분관계와 필요관계가 역이 될 때 알 수 없음인거야?
Q2.알 수 없음이면 'can'이 되는 거임?
위a''는 옳은 설명인거잖아.
역관계면 논리학적으로 정의가 '틀림'인지 아니면
'알 수 없음'인지 알고 싶어서
바꿔서 질문한다면
명제:설명력과 예측력을 유지한다면 물리학은 단순히 국소적인것이 아니라 보편적인 것이다.
여기서 명제를 설명한다면
1.보편적인 물리법칙은 설명력과 예측력을 갖는다.(아예 단정이므로 틀림)
여기까지는 알겠는데
2.보편적인 물리법칙은 설명력과 예측력을 가질 수 있다.
이 설명은 맞는지
Q3.
논리학적으로 비교점이 다를 때
사과는 과일이다:a
여기서 명제a가 참일 때
사과는 야채일 수도 있다.:b
사과는 야채일 수 있다 :c
비교점이 다른 설명b,c에 대하여 b는 a에 대하여 '알 수 없음'인 관계로 볼 때
b,c는 옳은 설명임?
일단 혼란스러운 표기들이 많아서 좀 정제를 해 보자. p, q가 점과 동그라미의 이름인지, 특정 문장을 일컫는 것이지가 확실하지 않고, "안에 있다"라는 것이 "점이라는 것들은 동그라미인 것들의 일부이다"라는 뜻인지, 점이 동그라미 내부에 있다는 (기하학적 의미에서) 뜻인지가 확실하지 않아. 둘 다 후자의 경우라고 생각을 해서, a를 보다 명료히 p: "x가 점이다", q: "x가 동그라미이다"라는 해석 하에서 a: p→q라고 생각해 볼게. (충분조건 등의 이야기를 한 것으로 미루어 보아)
다음으로는 a'가 a에 대한 "설명"이라는 말이 명확하지 못한데, 'a에 대한 올바른 기술'이라는 뜻에서 사용했다고 생각해 볼게. 그리고 '알 수 없음'이라는 말이 명확하지 않은데, (참인지 거짓인지를) '증명할 수 없음'이라는 의미로 이해해 볼게. (단지 어떤 사람이 그걸 알 수 없다는 말이라고 하자면 논의가 다소 복잡해질 수도 있을 거야.)
a: p→q가 참일 때 a': p↔q가 성립하지는 않는데, a'가 거짓인 건 단지 a가 a'를 함축하지 않아서가 아니야. (일단 a 자체가 (기하학적 의미에서) 거짓이라는 건 차치하고서라도) "동그라미"와 "점"의 개념으로부터 p←q가 거짓이기 때문에 a'가 거짓이 되는 거지. 한편 a 자체가 거짓이기도 하고, a~a''가 수학적 진술인 반면 명제, 1, 2는 물리학에 관한 진술이고, 따라서 a~a''와 명제, 1, 2 사이의 유비는 성립하기 어려워. 따라서 a~a''는 이야기에서 배제를 해 보자. (묻고자 하는 바와는 아예 상관이 없는 이야기이니)
편의상 명제, 1, 2를 각각 T, E1, E2라고 부르도록 하자. T는 "물리학이 설명력과 예측력을 유지한다면, 물리학은 보편적이다"라고 보다 명료히 쓰일 수 있어. 이 때 E1이 곧장 틀려지는 건 아니야. "T이기 때문에, E1"이라는 논변이 부당한 논변이 되는 거지. "T라면, ~E1"이 타당하고 건전한 논증일 때에만 E1가 거짓이 되는 거고, 따라서 T만으로는 E1이 부정되지 않아. 마찬가지로 E2 역시 T만으로 거짓이 되지는 않아.
그런데 네가 E1을 "틀렸다"라고 하는 것으로 보아서는, "T로부터 E1을 추론하는 것이" 틀렸다라는 말을 하는 걸로 보여. 이에 기초해 생각하자면, T로부터 E2를 도출하는 것 또한 잘못된 추론이야. (이 이야기가 E1, E2가 거짓인지 여부랑은 독립적이라는 걸 기억해. 즉, E1과 E2 모두 그 "진리값"은 "알 수 없고", T로부터 이들을 추론할 때, 두 "추론"은 모두 "틀린" 거야.) 왜냐하면 T는 E1, E2랑 독립적인 명제이기 때문이지. E2는 T와 별개로 논증되어야 하는 명제이고, E1 또한 그래. 참고로, E1이 참이라면 E2도 참이 될 거야.
Q3의 명제는 역시나 Q2의 명제들과 유비가 불가능해. Q3같은 경우 범주적 내지 개념적 관계를 통해 논변되는 것이기 때문이지. Q3의 관건은 과일과 야채가 포함 관계에 있는지, 또는 배제 관계에 있는지, 또는 독립적인지에 달려 있고, 과일과 야채가 포함도, 배제도 안 하는 범주라면 "사과"의 개념에 "야채가 아님"이 포함되지 않는 이상 "개념적으로 사과가 야채인 것은 가능하다"라고 할 수 있겠고, 따라서 c가 참이 될 거야. 참고로 b, c는 같은 의미를 갖는데 (뉘앙스만 다를 뿐) 뭔가 잘못 쓴 것 같네.
중학교때 배운 집합론 내용을 잘 기억해 보고, 벤 다이어그램을 그려서 자신이 한 생각을 잘 정리해 보면 도움이 될 거야!
아하 그러니까 Q2에 E1,E2가 각각의 명제로 놓고 본다면 그 "진리값"은 알 수 없는건데, Q2에 대해서 E1,E2가 나열된 주장에 관한 추론에 관한 것이라면 틀린 것이 맞는거지? 논리비약적으로 해석한 것이 되니까..
ㅇㅇ 추론이 틀린 거임. 명제가 거짓인 게 아니라.
Q3는 b,c는 같은 의미로 물어본게 맞아. 혹시나 다르면 어쩌나 하고 물어본거야. Q3답변에 범주에 대해서 서로 배제도 포함도 안하는 독립적인 경우(범주가 확정지어졌을 때)라면 가능한 것이라는 답변인거지? "Q2에 E1,E2가 나열된 주장에 관한 추론에 관한"처럼 위만 가지고 우리가 알 수 없는 사항을 "할 수도 있겠네"라고 추론해버린다면 이것도 틀린
할 수 없다고 주장하는 것도 마찬가지로 틀린 추론임.
추론이 되는거고?
마지막으로 하나만 더물어볼게~ '화원이란 조선시대의 관청인 도화서 소속의 직업화가를 말한다.' 이 문장은 논리적으로 필요충분관계야? 정의에 대한 것은 필요충분관계라고 알고 있거든(잘못알고 있는지:질문1). 아니면 논리적 양상이 아닌 다른 양상을 취해야되는건가?(어떤 관점으로 봐야될지:질문2) 위 질문을 하는 이유가 여기에 답이 화원은=도화서라는 스탠스를
1. 필요충분은 명제 간의 관계이지, 집합이나 대상 간의 관계가 아님. 2. 뭘 묻는 것인지를 잘 모르겠음.
취해야 정답이 나오거든. 그런데 "의구심이 드는 것"은 저기 위에 '화원이란 조선시대의 관청인 도화서 소속의 직업화가를 말한다.' 이 문장 속에서 논리적관점을 취한다면 '조선시대 도화서 소속 직업화가' 중에서 화원이 아닌 자도 있잖아. 그러면 "화원=도화서"는 틀린게 되잖아. 어떤 스탠스를 취해야 맞는 문장이 될까?
여기에서 ‘이란’은 논리적 형식으로는 조건문의 형태를 취할 거임. ‘모든 화원은, 도화서 직업 화가이다.’
혹시 윗글에서 네가 말해줬던 인식적양상의 태도와 관련있는 내용일까?
무관