◇(A 또는 B)가 ◇A 또는 ◇B와 같은 말임?

[익명(211.36)]

□(A & B) □A&□B도 같은 말이고?

[러셀(salvaveritate)]

두 짝 모두 ‘같은 말’은 아니고, 상호 함축관계인지를 생각해볼 수는 있겠지. 먼저 ◇A&B는 (◇A)&(◇B)를 함축하지만 그 역은 성립 안 함(사례를 생각해 보시길). 반면 표준적인 경우 □A&B와 (□A)&(□B)는 상호함축적이겠지.

[러셀(salvaveritate)]

대충 □는 ∀이랑, ◇는 ∃랑 성질을 공유함

[익명(211.36)]

난 ◇or을 말한건데? ◇and가 아니라?

[익명(211.36)]

Ex(Px또는Qx)가 ExPx 또는 ExQx와 같은 말인데, 상식적으로 ◇(A또는B)가 ◇A또는◇B와 같냐고 하겠지

[러셀(salvaveritate)]

선언이면 표준적인 모형에서는 상호함축하지 ㅇㅇ 잘못 읽음^^; (역시나 ‘같은 말’은 아님.)