freely generated가 뭔소리냐???

[익명(219.250)]

freely generated 가 먼소리야 시발

그래서 결국 집합C는 집합 U의 부분집합인거같은데

확장함수 h 정의역에 공역을 U집합으로 갖는 g(x)같은게 합성된거보면

[익명(180.67)]

span B = C

[ultraproduct(ultraproduct)]

C의 임의의 원소는 B의 원소들에 f와 g를 유한 번 적용하여 얻을 수 있는데, 그렇게 얻어내는 방식이 유일하다는 뜻임. (Free group을 생각하면 무슨 뜻인지 감 잡을 수 있을 거임)

[ultraproduct(ultraproduct)]

이게 왜 중요하냐, 예를 들어 가정과 다르게 c in C가 f(b1,b2)=g(b3)=c로 얻어졌다고 하자. 그런데 만약 F(h(b1),h(b2)) != G(h(b3))인 F와 G가 주어졌던 거라면, 결론의 조건을 만족하는 h bar는 존재할 수 없겠지.